度度熊与邪恶大魔王——dp

xiaoxiao2021-02-28  100

度度熊与邪恶大魔王

   Accepts: 2481    Submissions: 15467  Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主,于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽,每个怪兽有a[i]的生命值,以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式,第i种攻击方式,需要消耗k[i]的晶石,造成p[i]点伤害。

当然,如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话,会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j],当然如果伤害小于防御,那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下,那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石,就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n,m,表示有n个怪兽,m种技能。

接下来n行,每行两个整数,a[i],b[i],分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行,每行两个整数k[i]和p[i],分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据,输出最小的晶石消耗数量,如果不能击败所有的怪兽,输出-1

Sample Input 1 2 3 5 7 10 6 8 1 2 3 5 10 7 8 6 Sample Output Copy 6 18 解析:本题使用dp,由于防御是0~10,所以可以求出每种防御对应各种血量所需要的最小晶石数目。用dp[j][i]表示消灭防御为i,血量为j的怪兽所需要的晶石数目。转移方程为:dp[j+v][i] = min(dp[j+v][i], dp[j][i]+k)。

具体见代码:

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define N 100005 typedef long long ll; const ll INF=1e18+7; ll dp[1005][11]; ll a[N], b[N], k[1005], p[1005]; int main(){ int n, m; ll mxa, mxb, mxp; while(~scanf("%d%d", &n, &m)){ mxa = mxb = mxp = 0; for(int i = 0; i < n; i ++){ scanf("%I64d%I64d", &a[i], &b[i]); mxa = max(mxa, a[i]); mxb = max(b[i], mxb); } for(int i = 0; i < m; i++){ scanf("%I64d%I64d", &k[i], &p[i]); mxp = max(mxp, p[i]); } if(mxb >= mxp){ puts("-1"); continue; } for(int i = 0; i <= 10; i++){ for(int j = 0; j <= mxa; j++) dp[j][i] = INF; } for(int i = 0; i <= 10; i++){//防御 dp[0][i] = 0; for(int v = 0; v < mxa; v++){ for(int j = 0; j < m; j++){ if(p[j] <= i)continue; ll z = p[j] - i; if(v+z <= mxa) dp[v+z][i]=min(dp[v][i]+k[j],dp[v+z][i]); else dp[mxa][i]=min(dp[v][i]+k[j],dp[mxa][i]); } } } ll ans = 0; for(int i = 0; i <= 10; i++){ for(int j = mxa-1; j>0; j--){ for(int v = j; v <= mxa; v++) dp[j][i] = min(dp[v][i], dp[j][i]); } } for(int i = 0; i < n; i++) ans += dp[a[i]][b[i]]; printf("%I64d\n", ans); } return 0; }

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