参考博客：参考博客1
——题目描述： leetcode 258： Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up: Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
——使用O(1)的时间复杂度解决，涉及一个数学推导的过程，如下：
假设有一个5位的数字num，每位上的数字分别为a,b,c,d,e，则num可以表示为： num = a *10000 + b *1000 + c *100 + d *10 + e num = (a+b+c+d+e) + (a*9999 + b*999 + c*99 + d*9) w = (a+b+c+d+e) H = (a*9999 + b*999 + c*99 + d*9) num = W + H 我们知道，H肯定可以被9整除，所以有以下关系： num % 9 == W % 9 然后我们如果继续对W反复多次采用处理num的方式，则会有下面这种形式，U是一个0-9之间的数字，N可以被9整除。所以这里的U就是我们这道题里最后求的那个各位相加后的和，且这个和是个位数。 W = U + N 由于我们已知有如下关系： (x + y) % z == (x % z + y % z) % z x % z % z == x % z 因此可以得到， U = num % 9——因此，C++代码如下：
int addDigits(int num) { if (num == 0) return 0; else if (num % 9 == 0) return 9; else return num % 9; }——Python代码如下：
def addDigits(num): if num == 0: return 0 elif num % 9 == 0: return 9 else: return num % 9——-当然，如果把num等于0和整除9的情况都统一起来的话，也可以写成如下：
int addDigits(int num) { return (num - 1） % 9 + 1; }