51Nod 1349 最大值(单调栈+离线)

xiaoxiao2021-02-28  118

有一天,小a给了小b一些数字,让小b帮忙找到其中最大的数,由于小b是一个程序猿,当然写了一个代码很快的解决了这个问题。 这时,邪恶的小c又出现了,他问小b,假如我只需要知道这些数字中的某个区间的最大值,你还能做嘛? 小b经过七七四十九天的思考,终于完美的解决了这道题目,这次,他想也让小c尝尝苦头,于是他问小c,我现在想知道存在多少不同的区间的最大值大于等于k,你还能做吗? 这次,小c犯了难,他来请教身为程序猿的你。 Hint:一个区间指al,al+1,…,ar这一段的数且l<=r,一个区间的最大值指max{al,al+1,…,ar},两个区间不同当且仅当[l1,r1],[l2,r2]中l1不等于l2或r1不等于r2

Input 第一行读入一个正整数n(1<=n<=100000),表示有n个数字。 接下来一行读入n个正整数ai(1<=ai<=100000) 接下来一行一个正整数Q(1<=Q<=100000),表示有Q组询问。 接下来Q行,每行一个正整数k(1<=k<=100000)

Output Q行,每行一个正整数,表示存在多少区间大于等于k。 Input示例

3 1 2 3 3 1 2 3

Output示例

6 5 3

终于做了一个80分的题。。 明天就要去郑州参加省赛了 可是心里很不踏实 看到一个不会的题 就觉得可能会考。。不看吧就觉得亏。。就想看。。看到现在。。 刚刚做了一个单调栈的题 又做一个练练手~ 只不过这个询问次数较多 需要进行离线处理。 通过单调栈找到以当前位置i为最大值的左右区间[l,r],区间[l,r]中区间的个数为:(i-l)+(r-i)+(i-l)*(r-i)+1.然后使用数组后缀和保存结果即可~ 最后以109ms的运行时间占运行效率第二,哈哈 ~

#include <stdio.h> const int N=1e5+10; int num[N]; int left[N],right[N],stack[N];//left,right分别为左右区间范围 long long ress[N],l,r;//ress为最终结果 int index=0; int mmax=-1; void check(int i) { l=i-left[i];r=right[i]-i; ress[num[i]]+=l+r+l*r+1; } void pushstack(int pos) { if(pos==1) { stack[++index]=pos; return ; } while(num[stack[index]]<num[pos]&&index) { check(stack[index]); left[pos]=left[stack[index]];//出栈的都是小于num[pos]的 所以可以向左更新 right[stack[index-1]]=right[stack[index]];//当前出栈的 一定小于出栈后的栈顶元素,所以可以向右更新 index--; } right[stack[index-1]]=right[pos];//当前要入栈的元素肯定小于当前栈顶元素 所以更新右坐标 stack[++index]=pos; } int main() { int n; scanf("%d",&n); num[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&num[i]); if(mmax<num[i]) mmax=num[i]; left[i]=right[i]=i; pushstack(i); } while(index) { check(stack[index]); right[stack[index-1]]=right[stack[index--]]; } //数组后缀和 for(int i=mmax;i>=0;i--) { ress[i]+=ress[i+1]; } int q,k; scanf("%d",&q); while(q--) { scanf("%d",&k); printf("%lld\n",ress[k]); } }
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