51Nod-1742-开心的小Q

ACM模版

描述

题解

tls 出的题，很强势。隐隐约约感觉知道点什么，就是理不清思路。

看了 tls 自己的题解后，吓得我赶紧翻了一下莫比乌斯函数，果然找到了这个有趣的规律。

贴一下 tls 的官方题解，很强，看他的题解有种看《具体数学》一般，懵逼了……

代码

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN = 4e4; int a, b; int mul[MAXN]; int vis[MAXN]; int prime[MAXN]; // 素数筛 void getPrime() { memset(prime, 0, sizeof(prime)); for (int i = 2; i <= MAXN; i++) { if (!prime[i]) { prime[++prime[0]] = i; mul[i] = -1; } for (int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] <= MAXN / i; j++) { prime[prime[j] * i] = 1; if (i % prime[j] == 0) { break; } } } } // mul void init() { getPrime(); mul[1] = 1; for (int i = 2; 2 * i <= MAXN; i++) { for (int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] * i < MAXN; j++) { if (i % prime[j] == 0) { mul[prime[j] * i] = 0; break; } mul[prime[j] * i] = -mul[i]; } } } ll F(int n) { if (n == 0) { return 0; } ll ans = n; for (int i = 1; i * i <= n; i++) { ans -= mul[i] * (n / (i * i)); } return ans; } ll S(int n) { ll ans = 0; int r, cnt = 1; for (int i = 1; i < n && cnt; i += cnt) { r = n / i; cnt = n / r - n / (r + 1); ans += cnt * F(r); } return ans; } int main() { init(); cin >> a >> b; cout << S(b) - S(a - 1) << endl; return 0; }