因为最大连续子序列和只可能从数组0到n-1中某个位置开始，我们可以遍历0到n-1个位置，计算由这个位置开始的所有连续子序列和中的最大值。最终求出最大值即可。
更详细的讲，就是计算从位置0开始的最大连续子序列和，从位置1开始的最大连续子序列和。。。直到从位置n-1开始的最大连续子序列和，最后求出所有这些连续子序列和中的最大值就是答案。
[cpp] view plain copy int maxsequence(int arr[], int len) { int max = arr[0]; //初始化最大值为第一个元素 for (int i=0; i<len; i++) { int sum = 0; //sum必须清零 for (int j=i; j<len; j++) { //从位置i开始计算从i开始的最大连续子序列和的大小，如果大于max，则更新max。 sum += arr[j]; if (sum > max) max = sum; } } return max; }
该问题还可以通过分治法来求解，最大连续子序列和要么出现在数组左半部分，要么出现在数组右半部分，要么横跨左右两半部分。因此求出这三种情况下的最大值就可以得到最大连续子序列和。
[cpp] view plain copy int maxsequence2(int a[], int l, int u) { if (l > u) return 0; if (l == u) return a[l]; int m = (l + u) / 2; /*求横跨左右的最大连续子序列左半部分*/ int lmax=a[m], lsum=0; for (int i=m; i>=l; i--) { lsum += a[i]; if (lsum > lmax) lmax = lsum; } /*求横跨左右的最大连续子序列右半部分*/ int rmax=a[m+1], rsum = 0; for (int i=m+1; i<=u; i++) { rsum += a[i]; if (rsum > rmax) rmax = rsum; } return max3(lmax+rmax, maxsequence2(a, l, m), maxsequence2(a, m+1, u)); //返回三者最大值 } /*求三个数最大值*/ int max3(int i, int j, int k) { if (i>=j && i>=k) return i; return max3(j, k, i); }
还有一种更好的解法，只需要O（N）的时间。因为最大 连续子序列和只可能是以位置0～n-1中某个位置结尾。当遍历到第i个元素时，判断在它前面的连续子序列和是否大于0，如果大于0，则以位置i结尾的最大连续子序列和为元素i和前门的连续子序列和相加；否则，则以位置i结尾的最大连续子序列和为元素i。
[cpp] view plain copy int maxsequence3(int a[], int len) { int maxsum, maxhere; maxsum = maxhere = a[0]; //初始化最大和为a【0】 for (int i=1; i<len; i++) { if (maxhere <= 0) maxhere = a[i]; //如果前面位置最大连续子序列和小于等于0，则以当前位置i结尾的最大连续子序列和为a[i] else maxhere += a[i]; //如果前面位置最大连续子序列和大于0，则以当前位置i结尾的最大连续子序列和为它们两者之和 if (maxhere > maxsum) { maxsum = maxhere; //更新最大连续子序列和 } } return maxsum; }
