Description
ZPS经过长期的努力争取，终于成为了0901班的领操员，他要带领0901班参加广播操比赛。现在0901班的队伍可以看作是一个n*n的点阵，每个人都站在格点上。现在作为领操员的ZPS站(0,0)点，他想知道如果0901班的队伍站齐了，他能看到多少个人的脸（假设每个人的身高相同，体积相同）。
Input
一个正整数n。
Output
ZPS能看到多少个人的脸（当然他是看不到自己的脸的）。
Sample Input
3
Sample Output
5
Data Constraint
40%的数据，n<=1500。 100%的数据，n<=100000。
题目大意： 给定n,求有多少个不同的斜率k使得直线y = kx经过(0,0)与整点(x,y),其中0 <= x < n,0 <= y < n n <= 100000 题解： 设k = y / x，则原问题等价于求多少对(x,y),x与y互质 我们假设x < y（最后统计答案 *2 就好） 那么 Ans = sigma(phi(i)),i < n 现在问题变成了求phi(i) 定义函数μ(n), 那么φ(m)的值。 于是我们可以通过线性筛先预处理出μ(i),然后就可以nlogn求出φ(1) ~φ(n).
//具体实现可以参考我的代码。
#include<cstdio> #define ll long long using namespace std; int n; ll ans=0; int gcd(int x,int y) { if(x%y!=0) return gcd(y,x%y); else return y; } ll phi(int x) { ll p=x; for(int i=2;i*i<=x;i++) if(x%i==0) { x/=i; p-=p/i; while(x%i==0) x/=i; } if(x>1) p-=p/x; return p; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n;i++) ans+=phi(i); if(n==1) printf("0"); else printf("%lld",1+2*ans); }