完数

问题描述：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3，如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完数。编程找出1000以内的所有完数。 问题分析：首先从2到1000构造循环控制变量i的外层循环。每次循环中，利用内嵌的循环逐个地求出i的因子，并累加起来（为提高效率，可能考虑因子的对称性，即j为小于sqrt(i)的因子，则一定有i/j也是因子），若累加和与i相等，则i是完全数，输出。然后继续循环，考察i+1……

#include<iostream.h> int main() { int a,i,sum; for(a=2;a<=1000;a++) { sum=0; for(i=1;i<a;i++) { if(a%i==0) sum=sum+i; } if(sum==a) cout<<a<<endl; } }