[NOIP2013] 转圈游戏 快速幂

xiaoxiao2021-02-28  115

转圈游戏

题目描述 Description n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。 游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。 现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入描述 Input Description 输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description 输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例输入 Sample Input 10 3 4 5

样例输出 Sample Output 5

数据范围及提示 Data Size & Hint 对于 30%的数据,0 < k < 7; 对于 80%的数据,0 < k < 10^7; 对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 10^9。

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll n,m,k,x; ll quik( ll x, ll q ){ ll abd = 1, f = x; while( q ){ if( q & 1 ) abd = abd*f%n; f = f*f%n; q >>= 1; } return abd; } int main(){ freopen("circle.in","r",stdin); freopen("circle.out","w",stdout); scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d", &n, &m, &k, &x ); ll mi = quik( 10, k ); mi = (m*mi)%n; mi = (mi+x)%n; printf("%lld", mi); return 0; }
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