2017百度之星资格赛 1003 度度熊与邪恶大魔王(DP 完全背包)

xiaoxiao2021-02-28  87

Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主,于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽,每个怪兽有a[i]的生命值,以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式,第i种攻击方式,需要消耗k[i]的晶石,造成p[i]点伤害。

当然,如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话,会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j],当然如果伤害小于防御,那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下,那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石,就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n,m,表示有n个怪兽,m种技能。

接下来n行,每行两个整数,a[i],b[i],分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行,每行两个整数k[i]和p[i],分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据,输出最小的晶石消耗数量,如果不能击败所有的怪兽,输出-1

Sample Input 1 2 3 5 7 10 6 8 1 2 3 5 10 7 8 6 Sample Output 思路:因为怪与怪之间没有关系,所以我们可以求出对每种怪需要消耗的最少晶石,最后累加。 dp[i][j]表示血量为i护甲为j的怪物至少需要多少晶石可以消灭,然后就是跑一个完全背包。 有个坑点是,转移时别忘了伤害高于血量+护甲时也可以消灭。 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1e5+5; const int maxm = 1e3+5; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int n, m, a[maxn], b[maxn]; int ki[maxn], p[maxn]; ll dp[maxm][15]; int main(void) { while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { int top = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]), top = max(top, a[i]); for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &ki[i], &p[i]); for(int i = 0; i < maxm; i++) for(int j = 0; j < 15; j++) dp[i][j] = INF; for(int i = 0; i < 15; i++) dp[0][i] = 0; for(int i = 1; i <= m; i++) for(int j = 0; j < maxm; j++) for(int k = 0; k <= 10; k++) { if(p[i] > k) { int del = p[i]-k; if(j-del >= 0) dp[j][k] = min(dp[j][k], dp[j-del][k]+ki[i]); else dp[j][k] = min(dp[j][k], dp[0][k]+ki[i]); } } for(int i = 0; i <= 10; i++) { ll tmp = INF; for(int j = maxm-1; j >= 0; j--) { tmp = min(tmp, dp[j][i]); dp[j][i] = min(tmp, dp[j][i]); } } ll ans = 0; bool ok = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(dp[a[i]][b[i]] == INF) { ok = 0; break; } ans = ans+dp[a[i]][b[i]]; } printf("%I64d\n", ok ? ans : -1); } return 0; }
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