JZOJ 7.10B组第一题 可见点数

题目：

ZPS经过长期的努力争取，终于成为了0901班的领操员，他要带领0901班参加广播操比赛。现在0901班的队伍可以看作是一个n*n的点阵，每个人都站在格点上。现在作为领操员的ZPS站(0,0)点，他想知道如果0901班的队伍站齐了，他能看到多少个人的脸（假设每个人的身高相同，体积相同）。

Input

一个正整数n。

Output

ZPS能看到多少个人的脸（当然他是看不到自己的脸的）。

sample input：

3

sample output：

5

分析：

对于一个点（x,y）,当gcd(x,y)=1时，则便是一条新的斜率的直线，便可见。所以问题变成了求n,n之前互质的数的个数。这里用欧拉函数来做即可。（偷了一波管康的欧拉模板求φ）.

代码：

var   n:longint;   ans:int64; procedure init; begin   readln(n); end; function try(n:longint):int64; var   i,j:longint;   temp:int64; begin   if n=1 then     exit(0);   temp:=n;   j:=trunc(sqrt(n));   for i:=2 to j do     if n mod i=0 then       begin         temp:=temp div i*(i-1);         while n mod i=0 do           n:=n div i;       end;   if n>1 then     temp:=temp div n*(n-1);   try:=temp; end; procedure main; var   i:longint; begin   ans:=3;   for i:=1 to n-1 do     inc(ans,try(i)*2);   if n=1 then     write(0)   else     write(ans); end; begin   init;   main; end.