Codeforces Round #411 (Div. 2)E. Ice cream coloring

xiaoxiao2021-02-28  108

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比赛的时候没看出来树有什么用,于是就变成了想尽办法去解决这个x着色问题。

然而这是个NPhard问题。。这种数据规模解决不了orz

赛后经菊苣提醒才知道这个树结构才是关键。。

因为每种冰淇淋所在的所有点在这颗树上是一个连通块,也就是说,沿着树搜索下去,不可能出现已经染过色且父亲中没有的冰淇淋重新出现的问题。

于是就可以直接贪心构造一波就行了。在这颗树中随便找一个点为根然后dfs下去,每次对其所拥有的冰淇淋进行染色,如果这种冰淇淋没有被染色就尽量染已经出现过的颜色就行了。

代码如下:

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct node { vector<int> v; }; node a[300005]; vector<int> e[300005]; map<int,int> mp; bool vis[300005]; int n,m; set<int> st; void dfs(int pos) { st.clear(); for(int i=0;i<a[pos].v.size();i++) { if(mp.find(a[pos].v[i])!=mp.end()) st.insert(mp[a[pos].v[i]]); } int cnt=1; for(int i=0;i<a[pos].v.size();i++) { if(mp.find(a[pos].v[i])==mp.end()) { while(st.find(cnt)!=st.end())cnt++; mp[a[pos].v[i]]=cnt; st.insert(cnt); } } vis[pos]=true; for(int i=0;i<e[pos].size();i++) if(!vis[e[pos][i]])dfs(e[pos][i]); } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) { mp.clear(); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<n;i++) { e[i].clear(); a[i].v.clear(); } for(int i=1;i<=n;i++) { int k; scanf("%d",&k); for(int j=0;j<k;j++) { int p; scanf("%d",&p); a[i].v.push_back(p); } } for(int i=1;i<n;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); e[u].push_back(v); e[v].push_back(u); } dfs(1); int mx=0; for(int i=1;i<=m;i++) if(mp.find(i)==mp.end()) mp[i]=1; for(map<int,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++) mx=max(mx,(*it).second); printf("%d\n",mx); for(map<int,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++) { if(it!=mp.begin())printf(" "); printf("%d",(*it).second); } printf("\n"); } return 0; }

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