【剑指offer】面试题19：二叉树的镜像

题目

请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

思路

先画图观察二叉树的镜像的特点。 1.源二叉树 　　　　8 　　　 ／ \ 　　　 6　10 　　　/ \　/ \ 　　　5 7 9 11 2.镜像二叉树 　　　　8 　　　 ／ \ 　　　 10　6 　　　/ \　/ \ 　　 11 9 7　5 　　 　　观察可得：求树的镜像的过程其实就是在遍历树的同时交换非叶结点的左右子结点。很容易想到可以使用递归来实现。

代码实现

/**二叉树结点定义 public class TreeNode { int val = 0; TreeNode left = null; TreeNode right = null; public TreeNode(int val) { this.val = val; } } */ public class Solution { public void Mirror(TreeNode root) { if((root==null)||(root.left==null&&root.right==null)) return; //交换左右子结点 TreeNode temp = root.left; root.left = root.right; root.right = temp; //递归。 //注：没有下面两个if判断，递归也是可行的。 //但是有了if判断会提升性能，不符合条件的不会调用递归函数，减少开销。（还可以联想使用hashCode()提升性能的原理） if(root.left!=null) Mirror(root.left); if(root.right!=null) Mirror(root.right); } }

注：1.运行环境——牛客网OJ； 　　2.本题主要的难点在于找镜像的特点，通过画图观察很容易分析出来； 　　3.递归简洁，但是性能不好、开销较大，要尽量少地调用递归函数。如本题中加两个if判断。 　　没有那两个if判断，递归也是可行的。但是有了if判断会提升性能，因为不符合条件的不会调用递归函数，减少了不必要的函数调用，也就减少了开销，提高了效率。（还可以联想使用hashCode()提升性能的原理。） 　　4.还有非递归版本。但是树的结构本身就很适合递归，所以我更偏向使用递归。