[PAT乙级]1051. 复数乘法 (15)

xiaoxiao2021-02-28  61

1051. 复数乘法 (15)

原题链接

复数可以写成(A + Bi)的常规形式,其中A是实部,B是虚部,i是虚数单位,满足i2 = -1;也可以写成极坐标下的指数形式(R*e(Pi)),其中R是复数模,P是辐角,i是虚数单位,其等价于三角形式 R(cos(P) + isin(P))。

现给定两个复数的R和P,要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式:

输入在一行中依次给出两个复数的R1, P1, R2, P2,数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中按照“A+Bi”的格式输出两数乘积的常规形式,实部和虚部均保留2位小数。注意:如果B是负数,则应该写成“A-|B|i”的形式。

输入样例: 2.3 3.5 5.2 0.4 输出样例: -8.68-8.23i

注意:

不要被题目吓住,举个例子化简一下,具体看注释

代码:

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int main() { double r1, p1, r2, p2; cin >> r1 >> p1 >> r2 >> p2; double A, B; //r1*(cos(p1) + sin(p1)*i) * r2*(cos(p2) + sin(p2)*i) 拆分可得下式(i*i = -1) A = r1*r2*cos(p1)*cos(p2) - r1*r2*sin(p1)*sin(p2); B = r1*r2*cos(p1)*sin(p2) + r1*r2*sin(p1)*cos(p2); //当A或者B小于0但是大于-0.01(比如-0.00001)时候, //如果按照"%.2f"的判断,会输出“-0.00”这样的结果,事实上应该输出“0.00” //【B同理,应该输出“+0.00i”】 if(A+0.005>=0 && A<0)//四舍五入,所以+0.005 printf("0.00"); else printf("%.2f", A); if(B>=0) printf("+%.2fi", B); else if(B+0.005>=0 && B<0)//换成0.01其实也能通过, 0.05更严谨点儿 printf("+0.00i"); else printf("%.2fi", B); return 0; }
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