排序算法(一)---- 直接插入排序

xiaoxiao2021-02-28  96

基本思想:取序列中的第i个元素,(在取到第i个元素之前,第i个元素前面的序列已经经过排序,成为有序序列,第i个元素及其之后的序列即为无序序列),将第i个元素与之前的有序序列中的元素依次进行比较,并将其插入到合适的位置,由此对原序列中的每一个元素进行上述操作,即可得到有序序列 因为在获取待插入元素的时候要对数组进行一次遍历,而每遍历到一个元素又要将其与之前的有序序列中的元素进行比较,又要进行一次遍历,因此最差的时间复杂度为O(N^2),即当整个数组刚好与所要求的排序序列顺序相反;与之对应的则是最优时间复杂度为O(N),即整个数组的序列与所要求的顺序序列一致,相当于只进行一次遍历 空间复杂度为O(1),且算法稳定性稳定(即原序列中的两个相等元素的先后次序在排序前后并不会发生改变) 而对于上面的直接插入排序算法属于边比较,边搬移元素,比较简单,很容易想通,但是效率也比较低,而最容易想到的优化方案,就是先找插入位置,在进行元素的搬移,这样一来,在找插入元素的时候由于是有序序列,可以采用二分查找来进行相应的优化 代码如下: int BinarySearch(int arr[],int size,int data) { int left=0; int right=size; while(left<right) { int mid=(left&right)+((left^right)>>1); if(arr[mid]>data) right=mid; else left=mid+1; } return left; } void InsertSort(int arr[],int size) { assert(arr); int i=1; for(;i<size;i++) { int pos=BinarySearch(arr,i,arr[i]); int data=arr[i]; int end=i; while(end>pos) { arr[end]=arr[end-1]; end--; } arr[pos]=data; } } 这样一来,时间复杂度可以为O(NlogN) 对于插入排序而言,无论有没有加入二分查找进行优化,它都是比较适用于数据量小,而且序列接近所要的顺序的数据序列

转载请注明原文地址: https://www.6miu.com/read-35248.html

最新回复(0)