并查集：(union-find sets)
一种简单的用途广泛的集合. 并查集是若干个不相交集合，能够实现较快的合并和判断元素所在集合的操作，应用很多，如其求无向图的连通分量个数等。最完美的应用当属：实现Kruskar算法求最小生成树。
l 并查集的精髓（即它的三种操作，结合实现代码模板进行理解）：
1、Make_Set(x) 把每一个元素初始化为一个集合
初始化后每一个元素的父亲节点是它本身，每一个元素的祖先节点也是它本身（也可以根据情况而变）。
2、Find_Set(x) 查找一个元素所在的集合
查找一个元素所在的集合，其精髓是找到这个元素所在集合的祖先！这个才是并查集判断和合并的最终依据。 判断两个元素是否属于同一集合，只要看他们所在集合的祖先是否相同即可。 合并两个集合，也是使一个集合的祖先成为另一个集合的祖先，具体见示意图
3、Union(x,y) 合并x,y所在的两个集合
合并两个不相交集合操作很简单： 利用Find_Set找到其中两个集合的祖先，将一个集合的祖先指向另一个集合的祖先。如图
l 并查集的优化
1、Find_Set(x)时 路径压缩 寻找祖先时我们一般采用递归查找，但是当元素很多亦或是整棵树变为一条链时，每次Find_Set(x)都是O(n)的复杂度，有没有办法减小这个复杂度呢？ 答案是肯定的，这就是路径压缩，即当我们经过"递推"找到祖先节点后，"回溯"的时候顺便将它的子孙节点都直接指向祖先，这样以后再次Find_Set(x)时复杂度就变成O(1)了，如下图所示；可见，路径压缩方便了以后的查找。
2、Union(x,y)时 按秩合并 即合并的时候将元素少的集合合并到元素多的集合中，这样合并之后树的高度会相对较小。
以上并查集参考资料链接：http://www.cnblogs.com/cherish_yimi/archive/2009/10/11/1580839.html
题目大意：有n个人，每个人都有认识的人，接下来n行，每行代表一个人，如果认识其他人就给出来，以0为结束。如果认识，不管是直接认识还是间接认识都属于一个朋友圈，问最后有几个朋友圈。
import java.util.Scanner; public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner in=new Scanner(System.in); int n=in.nextInt(); int[] f= new int[n+1]; //初始化集合 for (int i = 1; i <= n; i++) { f[i]=i; } for (int i = 1; i <= n; i++) { while(true){ int t=in.nextInt(); if(t==0){ break; } union(i,t,f); } } int sum=0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if(f[i]==i){ sum++; } } System.out.println(sum); for (int i = 1; i <= n; i++) { System.out.println(i+"->"+f[i]); } } //合并两个集合 private static void union(int i, int t,int[] f) { //先寻找祖先 int px=find(i,f); int py=find(t,f); if(px!=py){ f[px]=py; } } //寻找祖先节点 private static int find(int x,int[] f) { int r; r=x; //寻找根节点 while(r!=f[r]){ r=f[r]; } //压缩路径 while(f[x]!=r){ int j=f[x]; //保存他的父节点 f[x]=r; x=j; } return r; } }
