从1到n整数中1出现的次数[Java]

参考：

[1] http://blog.csdn.net/yi_afly/article/details/52012593

[2] https://www.nowcoder.com/questionTerminal/bd7f978302044eee894445e244c7eee6

       当 i 表示百位，且百位对应的数为 0 , 如n=31056,i=100，则a=310,b=56，此时百位为1的次数有a/10=31（最高两位0~30）        综合以上三种情况，当百位对应0或>=2时，有(a+8)/10次包含所有100个点，还有当百位为 1 (a==1)，需要增加局部点b+1         之所以补8，是因为当百位为0，则a/10==(a+8)/10，当百位>=2，补8会产生进位位，效果等同于(a/10+1)

public int numberOf1(int n) { int ones = 0; for (long m = 1L; m <= n; m *= 10) { long a = n / m; long b = n % m; ones += (a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1 ? b + 1 : 0); } return ones; }