NYOJ133子序列(坐标离散化)

xiaoxiao2021-02-28  122

子序列

时间限制: 3000 ms  |  内存限制: 65535 KB 难度: 5 描述

给定一个序列,请你求出该序列的一个连续的子序列,使原串中出现的所有元素皆在该子序列中出现过至少1次。

如2 8 8 8 1 1,所求子串就是2 8 8 8 1。

输入 第一行输入一个整数T(0<T<=5)表示测试数据的组数 每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000000),表示给定序列的长度。 随后的一行有N个正整数,表示给定的序列中的所有元素。 数据保证输入的整数都不会超出32位整数的范围。 输出 对于每组输入,输出包含该序列中所有元素的最短子序列的长度 样例输入 2 5 1 8 8 8 1 6 2 8 8 8 1 1 样例输出 2 5

思路,求一个连续的子序列包含所有出现过的数据,可以先找出一共有多少种元素,然后用一个数组来标记每个元素出现的个数,素质的下标就代表着一个元素。然后从1~n开始遍历,当所有的元素都出现时记录当前子序列的长度,继续遍历,找出最小的子序列长度,相信很多人都能想到这一步,但是题目说了整数的范围为32位以内,开数组毫无疑问会超内存,那么怎么办呢,仔细观察输入的数据N范围为1~1000000,则可以说明虽然数据的范围为32位以内,但是并不是每个整数都会被用到,最多会有1000000个整数会被用到,这时候我们就可以用坐标离散化来解决这个问题。

什么是坐标离散化?

  拿题目的第一条数据简单的举个例子。

一共有2种元素,1,8.如果要用数组标记的话数组的长度至少要开到8.

但是如果把1标记1,把8标记为2的话,数组只需要开到2就行了。。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; struct Node { int x; int i; }node[1000010]; int a[1000010]; int v[1000010]; int c[1000010]; int id; int comp(Node n1,Node n2) { return n1.x<n2.x; } int main() { int t,n,i,j,cnt,res,min; scanf("%d",&t); while(t--) { id=0; cnt=0; res=100000009; min=0; memset(c,0,sizeof(c)); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&node[i].x); node[i].i=i; } sort(node+1,node+1+n,comp); v[node[1].i]=++id; for(i=2;i<=n;i++) { if(node[i].x==node[i-1].x) { v[node[i].i]=id; } else { v[node[i].i]=++id; } } for(i=1;i<=n;i++) { min++; if(c[v[i]]==0) { cnt++; } c[v[i]]++; while(cnt>=id) { res=res<min?res:min; if(--c[v[i-min+1]]==0) { cnt--; } min--; } } printf("%d\n",res); } return 0; }

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