问题 A: 【贪心】数列极差问题

xiaoxiao2021-03-01  33

题目描述

“我就说你在忽悠我吧,我刚才问了昆士兰大学的好多魔法师,他们根本就没有一个人想过做什么时间旅行的实验,但搞笑的是,他们居然对你的理论很感兴趣,想找个时间和你做进一步的讨论。哎,我还以为他们和我一样聪明呢,想不到这么容易上当受骗。”小墨老师摆出一幅你骗不了我的表情。 “唉,你太自以为是了,这样吧,你先把这道数列极差问题发给他们,如果他们能有所领悟,那我会找时间和他们讨论一下时间旅行的可行性的。”李旭琳边说边在黑板上写了N个正整数组成的一个数列,并进行如下操作:每次擦去其中的两个数a和b,然后在数列中加入一个数a×b+1,如此下去直至黑板上剩下一个数,在所有按这种操作方式最后得到的数中,最大的为max,最小的为min,则该数列的极差定义为M=max-min。 现在请你编程,对于给定的数列,计算极差。

 

输入

输入包含多个测试集。每个测试集的第一个数N表示 正整数序列长度(0≤N≤50000),随后是N个正整数。N为0表示输入结束。

 

输出

每个结果一行。

 

样例输入

3 1 2 3 0

 

样例输出

2

 

提示

每次合并最小的两个最后得到的是最大的,而每次合并最大的两个的时候最后得到的是最小的。 例如有6个数,即8 6 5 9 7 1 则min求值过程为:    max求值过程为: 73  7  6  5  1     6  6  7  8  9 512  6  5  1       37  7  8  9 3073  5  1        37  57  9 15366  1          334  57 15367             19039 ans=19039-15367=3672

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std ; const int MAX = 50010 ; int a[MAX] ; bool cmp(const int &a ,const int &b) { return a>b ; } int b[MAX]; int main() { int n ; while(~scanf("%d",&n)&&n){ for(int i = 0 ; i<n ;i++) { cin >>a[i] ; b[i] = a[i] ; } for(int i = 0 ; i<n ;i++) { sort(a+i,a+n); int minans = a[i]*a[i+1] + 1 ; a[i+1] = minans ; } int maxx = a[n-1] ; for(int i = 0 ; i<n ;i++){ sort(b+i,b+n,cmp); int maxans = b[i]*b[i+1] + 1 ; b[i+1] = maxans ; } int minn = b[n-1] ; cout<<maxx-minn<<endl; memset(a,0,sizeof(a)) ; memset(b,0,sizeof(b)); } return 0 ; }

 

 

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