最大子段求和

xiaoxiao2021-02-28  136

#include<iostream> using namespace std; int main() { int t; cin>>t; while(t--) { int n,a[100001]; memset(a,0,100001); cin>>n; for(int i=0;i<n;++i) cin>>a[i]; int temp=0,max=-32222,k=1; for(int j=0;j<n;++j) { temp=temp+a[j]; //子段之间的相加 if(temp>max) { max=temp; //保存最大值的信息 } if(temp<0) //舍弃之前的子段 { temp=0; } } cout<<max<<endl; } system("pause"); return 0; }

举个例子,a[4]={-11,-8,9,2}; 显然最大子段和是 9+2=11;

该代码从头到尾扫描一次,如果只有一项,则最大子段和是它本身,不管是否为负数还是正数。

假设第二项为正数的话,显然最大子段和就是第二项本身了,该怎样解决了呢,这样想,因为这是求连续子段和,倘若该项的前n-1项连续子段和为负数,则最大子段和max就会改变,因为一个数加上一个负数,值会减小。所以当前n-1项连续子段和为负数时,就舍弃这一段,从头开始。但注意,最大连续子段和中的元素可以允许有负数的存在,此时就需要设置一个max来保存最大值的情况,如果增加,则更新max的情况,否则不更新。

例题:

题目描述

一天,ykc在学校闲的无聊,于是决定上街买点吃的,ykc很懒,本来就不是很像逛街,于是找来了czl帮他买,这里应该有滑稽,而czl也不愿为ykc买东西吃,但是ykc很强势,非让他去买,呢没办法了,然而czl还有很多事要做,没呢么多时间帮ykc,而这条小吃街又很长,有n家店,n有50000这么大,并且这n家店的商品价值有所不同(要知道,商品的价值可能为负,哈哈,很神奇吧,但是czl肯定不会傻到赔钱,所以你懂的),哇,czl要疯了,他不想逛这么久啊,他还有个毛病,他只会连续的逛若干家店,并且由于这条街的店很多,所以肯定不会是一条直线,换句话说就是首尾相连,即第n家店和第一家店是连在一起的,然而ykc希望czl买的东西价值最大,不然就会不开心,于是他就把艰难的任务交给你了,他真的不想浪费时间,你能帮助他吗?

输入

第1行:小吃街的长度N(2 <= N <= 50000) 第2 - N+1行:N个整数,代表每个店的商品价值 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

输出

czl能买到的最大价值

样例输入

6 -2 11 -4 13 5 -2

样例输出

25 /*题目思路: 和最大连续字段和几乎一样,因为是环,所以多了头尾相加的情况, 为了使得头加尾最大,呢就再求一个最小连续字段和就好啦*/ #include<vector> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; #define maxn 50005 ll a[maxn],b[maxn]; int main(void) { ll n,i,j,x,ans=0,m1=0,m2=0,m=0; scanf("%lld",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld",&a[i]); m+=a[i];b[i]=-a[i]; } for(i=1;i<=n;i++) { m1+=a[i]; m2+=b[i]; if(m1<0)m1=0;//求最大子段和 if(m2<0)m2=0;//求最小子段和 ,即求负值(即取反后最大的正值连续子段) ans=max(ans,m1); ans=max(ans,m+m2);//所有的(包括了最小子段和的值-这里相当于减去了最小子段) //+最小子段和即为首位互联最大值 } printf("%lld\n",ans); return 0; }

转载请注明原文地址: https://www.6miu.com/read-32276.html

最新回复(0)