跳台阶

xiaoxiao2021-02-28  102

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。

a.如果两种跳法,1阶或者2阶,那么假定第一次跳的是一阶,那么剩下的是n-1个台阶,跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶,那么剩下的是n-2个台阶,跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

d.然后通过实际的情况可以得出:只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列:

        

              | 1, (n=1)

f(n) =     | 2, (n=2)

              | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数) class Solution { public: int jumpFloor(int number) { if(number<=0) return 0; else if(number<=2) return number; else return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2); } }; /*第二种方法:将递归改为循环 class Sloution{ public: int jumpFloor(int number) { if(number<=0) return 0; else (number<=2)return number; int result=0,f1=1,f2=2; for(int i=3; i<=number; ++i) { result=f1+f2; f1=f2; f2=result; } return result; } } */
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