阻抗测量基础

这里的阻抗指的是电感、电容、电阻等器件的阻抗，不是指PCB的特性阻抗。应用领域是数字电路的器件测量。PCB的特性阻抗测量技术参考博文：PCB阻抗测量技术。）   一、阻抗测试基本概念 阻抗定义： 阻抗是元器件或电路对周期的交流信号的总的反作用。 AC 交流测试信号 (幅度和频率)。 包括实部和虚部。 图1 阻抗的定义   阻抗是评测电路、元件以及制作元件材料的重要参数。那么什么是阻抗呢？让我们先来看一下阻抗的定义。   首先阻抗是一个矢量。   通常，阻抗是指器件或电路对流经它的给定频率的交流电流的抵抗能力。它用矢量平面上的复数表示。一个阻抗矢量包括实部（电阻R）和虚部（电抗X）。   如图11-1所示，阻抗在直角坐标系中用Z=R+jX表示。那么在极坐标系中，阻抗可以用幅度和相角表示。直角坐标系中的实部和虚部可以通过数学换算成极坐标系中的幅度和相位。   其次，要记住阻抗的单位是欧姆。另外，要思考一下我们所熟知的电阻（R）、电感(L)和电容（C）分别对应由于复阻抗平面中的位置。 图2 阻抗的公式   什么是导纳呢？   导纳是阻抗的倒数，它也可以可以表述为实部（G电导）和虚部（电纳），其单位是西门子。 图3 导纳的公式   为什么要有阻抗和导纳两种表述方式呢？主要是为了非常简单的表述两种常用串连和并联连接方式。对于电阻和电抗串联连接时，采用阻抗的表述非常简单易用。但是对于电阻和电 抗并联连接时，阻抗的表述非常复杂，这时候，采用导纳就非常简单易用了。   图4 阻抗和导纳的关系   阻抗同电感L和电容C的关系：   电抗有两种形式——感抗(XL)和容抗(XC)。电感对应的是感抗，电容对应的是容抗。对于理想的电感和电容，它们分别和感抗、容抗之间满足正比和反比的关系。    按照定义， XL=2pfL=wL                                   XC= 1/2pfC=1/wC     f是交流信号的频率， L 是电感，C是电容。电感的单位时亨，电容的单位是法。   w为角速度， w= 2pf。    图5 阻抗同电容/电感的关系   如果将电感的阻抗Vs频率图也画在同一个阻抗图中，不难发现，电感的阻抗随频率增加而增加，电容的阻抗随频率的增加而减小。即便是理想的电感或电容，它们的阻抗也随入射交流信号的频率不同而改变。   品质因子Q和损耗因子 D：   因子Q是衡量电抗（同时也是电纳）纯度的指标。换句话说，品质因子Q是表明器件接近纯电抗的程度，品质因子越大，说明电抗的绝对值越大，反过来说，也就是说明器件的电阻越小。     实际上，器件阻抗中的实数部分，即电阻的大小表明能量在经过器件传输后，能量的损耗大小。因此，从上面的公式中可以看到，品质因子表明器件能量的损耗程度。     品质因数(Q)是电抗纯度的度量(即与纯电抗，也就是与没有电阻的接近程度)，定义为元件中存储能量与该元件损耗能量之比。     Q是无量纲单位，表达式为Q=X/R=B/G。您可从图6看到Q是q角的正切。      Q一般适用于电感器，对于电容器来说，表示纯度的这一项通常用耗散因素(D)表示。耗散因素是Q的倒数，它也是q补角的正切，图6中示出了d角。   图6 品质因子和损耗因子   实际电容模型：      让我们来仔细研究真实的电容器件。首先我们要清楚，不同的材料和制造技术会造成不同大小的寄生参数。器件的引线会产生不希望的串联电阻和电感，器件的两端会存在寄生的并联电阻和寄生电容。以致影响到元件的可使用性，以及所能确定电阻、电容或电感量值的准确程度。      一个真实世界的元件包含许多寄生参数。作为元件主要参数和寄生参数的组合，如上图所示，一个元件就好比是一个复杂的电路。 图7 实际的电容模型   为什么要测试阻抗? 元件的阻抗受很多因素影响 频率 测试信号 直流偏置 温度 其他     由于存在寄生参数，因此频率对所有实际元件都有影响。并非所有的寄生参数都会影响测量结果，但正是某些主要的寄生参数确定了元件的频率特性。当主要元件的阻抗值不同时，主要的寄生参数也会有所不同。图8至图10示出实际的电阻器、电感器和电容器的典型频率响应。   图8 频率对电阻阻抗的影响   图9 频率对电感阻抗的影响 图10 频率对电容阻抗的影响   交流信号电平的影响（电容）：   与交流电压有关的SMD 电容（具有不同的介电常数, K） 受交流测试电压的影响如图11所示。 图11 电容受交流测试电压的影响   磁芯电感器受线圈材料的电磁回滞特性影响，线圈电感的感值会随着测试信号电流变化而变化，如图12所示。   图12 磁芯电感器受交流测试电流的影响   直流偏置也会改变器件的特性。大家都知道直流偏置会影响半导体器件（比如二极管和晶体管以及其他被动器件/无源器件）的特性。对于具有高介电常数材料制成的电容来说，器件上所加的直流偏置电压越高，电容的变化越大。   图13 陶瓷电容受直流偏置电平的影响   对于磁芯电感器，电感随流过线圈的直流变化而变化，这主要应归于线圈材料的磁通饱和特性。   现在，开关电源非常普遍。电力电感通常用于滤波由于高电流开关的射频干扰和噪声。为了保持好的滤波特性，减小大电流的纹波，电力电感必须在工作条件下测量其特性，以保证电感的滚将特性不影响其工作特性。 图14 磁芯电感器受直流偏置电流的影响   大多数器件都容易受温度影响。对于电阻、电感和电容，温度特性是非常重要的规范参数。下图曲线表示不同介电常数的陶瓷电容与温度的相关性。 图15 陶瓷电容受温度的影响   二、阻抗测量方法和原理   阻抗测量有多种可选择的方法，每种方法都有各自得优点和缺点。需要首先考虑测量的要求和条件，然后选择最合适的方法。需要考虑的因素包括频率覆盖范围、测量量程、测量精度和操作的方便性。   没有一种方法能够包括所有的测量能力，因而在选择测量方法时需要折中考虑。下面针对高速数字电路的特性，重点介绍三种方法。如果只考虑测量精度和操作方便性，自动平衡电桥法师直至110MHz频率的最佳选择。对于100MHz至3GHz的测量，射频I-V法有最好的测量能力，其他则推荐采用网络分析技术。   2.1 自动平衡电桥法   流过DUT的电流也流过电阻器Rr。“L”点的电位保持为0V（从而称为“虚地”）。I-V转换放大器使Rr上的电流与DUT的电流保持平衡。测量高端电压和Rr上的电压，即可计算出DUT的阻抗值。   各类仪器自动平衡电桥的实际配置会有所不同。常规LCR表的低频范围一般低于100KHz，可使用简单的运算放大器作为它的I-V转换器。由于受到放大器性能的限制，这类仪器在高频时的精度较差。   宽带LCR表和阻抗分析仪所使用的I-V转换器包括复杂的检波器、积分器和矢量调制器，以保证在1MHz以上宽频率范围内的高精度。这类仪器能达到110MHz的最高频率。 图16 自动平衡电桥法原理   自动平衡电桥法优缺点： 最准确, 基本测试精度 0.05% 最宽的阻抗测量范围: C, L, D, Q, R, X, G, B, Z, Y, O, ... 最宽的电学测试条件范围 简单易用 低频, f < 110MHz   2.2 射频I-V法   射频I-V法用阻抗匹配测量电路（50欧姆）和精密同轴测试端口实现不同配置，能在较高频率下工作。有两种放置电压表和电流表的方法，以分别适应低阻抗和高阻抗的测量。如图所示，被测器件（DUT）的阻抗由电压和电流测量值导出，流过DUT的电流由已知阻值的低阻电阻器R上的电压经计算得到。在实际测量中，电阻器R处放置低损耗互感器，但该互感器也限制了可应用频率范围的低端。   图17 射频I-V法         RF I-V 法优缺点  宽的/高频范围, 1MHz < f< 3GHz  好的测试精度, 基本测试精度 0.8%  宽的阻抗测量范围, 100m – 50KW @ 10