题目描述
计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形
说明：
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。 合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得T1<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。 你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入描述:
整数N
输出描述:
最少需要几位同学出列
示例1
输入
8
186 186 150 200 160 130 197 200
输出
4
两次两遍最长递增子序列，第一遍从左往右，第二遍从右往左，然后把两遍动态规划的结果相加，取最大的那个，比如186 186 150 200 160 130 197 200，第一遍dp的结果是 1 1 1 2 2 1 3 4，第二遍dp的结果为3 3 2 3 2 1 1 1，那么错位相加（就是第一与最后一个想加）最大是5，所以需要出列的同学个数就是8-5+1=4.代码如下：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void Reverse(vector<int> &vec)
{
int len = vec.size();
int start = 0;
int end = len - 1;
while (start<end)
{
swap(vec[start], vec[end]);
start++;
end--;
}
}
int main()
{
int n;
while (cin >> n)
{
vector<int> height;
vector<int> dp1(n, 1), dp2(n, 1);
for (int i = 0; i<n; i++)
{
int h;
cin >> h;
height.push_back(h);
}
for (int i = 0; i<n; i++)
{
for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
{
if (height[j]<height[i] && dp1[i]<(dp1[j] + 1))
dp1[i] = dp1[j] + 1;
}
}
Reverse(height);
for (int i = 0; i<n; i++)
{
for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
{
if (height[j]<height[i] && dp2[i]<(dp2[j] + 1))
dp2[i] = dp2[j] + 1;
}
}
int peopleNum=1;
for (int i = 0; i<n; i++)
{
int temp = dp1[i] + dp2[n - 1 - i];
if (temp>peopleNum)
peopleNum = temp;
}
cout << n - peopleNum + 1 << endl;
}
}
