P1018 乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1） 3*12=36

2） 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入输出格式

输入格式：

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式：

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long d[1001][1001],s[1001][1001],x[1000]; char a[10001]; int main(){ int m,n; cin>>m>>n>>a; for(int j=1;j<=m;j++){ x[j]=a[j-1]-'0'; //cout<<x[j]<<" "; } for(int j=1;j<=m;j++){ for(int k=j;k<=m;k++){ s[j][k]=s[j][k-1]*10+x[k]; } } for(int j=1;j<=m;j++){ d[j][0]=s[1][j]; } for(int j=1;j<=n;j++){ for(int k=j+1;k<=m;k++){ for(int i=j;i<k;i++){ d[k][j]=max(d[k][j],d[i][j-1]*s[i+1][k]); cout<<i+1<<" "<<k<<" "<<s[i+1][k]<<endl; } } } cout<<d[m][n]<<endl; } 自然数）。

4 2 1231 62

f[i][j]表示前j位添加了i个乘号时的最优解

状态转移方程：f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h-1]*cs(h,j));