【DP】洛谷 P1064 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式：

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

输入输出样例

输入样例#1：

1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0

输出样例#1：

2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

代码

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=40000; int f[70][maxn]; int c[70][3],w[70][3]; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b,t; scanf("%d%d%d",&a,&b,&t); if(t==0) { c[i][0]=a*b; w[i][0]=a; } else { if(!c[t][1]) { c[t][1]=a*b; w[t][1]=a; } else { c[t][2]=a*b; w[t][2]=a; } } } for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if (j-w[i][0]>=0) { f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i][0]]+c[i][0]); if(j-w[i][0]-w[i][1]>=0)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-w[i][0]-w[i][1]]+c[i][0]+c[i][1]); if(j-w[i][0]-w[i][2]>=0)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-w[i][0]-w[i][2]]+c[i][0]+c[i][2]); if(j-w[i][0]-w[i][1]-w[i][2]>=0)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-w[i][0]-w[i][1]-w[i][2]]+c[i][0]+c[i][1]+c[i][2]); } else f[i][j]=f[i-1][j]; } } printf("%d",f[m][n]); return 0; }