度度熊与邪恶大魔王
Time limit:1000 ms Memory limit:65536 kB
Problem Description
度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。
邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。
度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。
当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。
如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。
当然每个技能都可以使用无限次。
请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。
本题包含若干组测试数据。
第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。
接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。
再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。
数据范围:
1<=n<=100000
1<=m<=1000
1<=a[i]<=1000
0<=b[i]<=10
0<=k[i]<=100000
0<=p[i]<=1000
Output
对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1
1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6
Sample Output
6
18
解题思路：
注意到防御值最大才为10，所以肯定是用防御力来遍历。设dp[j][i]为防御力为 i ,打出 j点伤害以上时所需的最少晶石。 对于第u个技能来说，如果p[u]<= i，说明根本打不出伤害，不用管。 反之，伤害则为 dmg=p[u]-i, 这时候 又有两种情况： 如果dmg>=j，说明靠这一个技能就够打出足够伤害了，那么肯定是用消耗晶石最少的那个技能，dp[j][i]=min{k[u]}； 反之，光靠这个技能不足以打出足够的伤害，那么就需要借助前面的dp值来计算，dp[j-dmg][i]代表同在i防御力，打出j-dmg的伤害的最少晶石，因为dp[j-dmg][i]数量的晶石已经可以打出 j-dmg 的伤害了，此时再加上这第u个技能的伤害，就可以打到 j 以上，晶石数则为dp[j-dmg][i]+k[u],与上面一样，因为不知道哪个技能消耗的晶石最少，所以这里也取一个最小值。
Code：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=
100000+
5;
const int maxm=
1000+
5;
LL a[maxn],b[maxn];
LL k[maxm],p[maxm];
LL dp[maxm][
15];
LL max(LL a,LL b)
{
return a>b?a:b;
}
LL min(LL a,LL b)
{
return a<b?a:b;
}
int main()
{
int n,m;
while(
scanf(
"%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
LL up1=
0,up2=
0,hp=
0;
for(
int i=
0; i<n; i++)
{
scanf(
"%I64d%I64d",&a[i],&b[i]);
up1=max(up1,b[i]);
hp=max(hp,a[i]);
}
for(
int i=
0; i<m; i++)
{
scanf(
"%I64d%I64d",&k[i],&p[i]);
up2=max(up2,p[i]);
}
if(up1>=up2)
{
printf(
"-1\n");
continue;
}
mem(dp,
0);
for(
int i=
0; i<=
10; i++)
{
for(
int j=
1;j<=hp;j++)
{
dp[j][i]=
1e18;
for(
int u=
0;u<m;u++)
{
LL dmg=p[u]-i;
if(dmg<=
0)
continue;
if(dmg>=j)
{
dp[j][i]=min(dp[j][i],k[u]);
}
else
{
dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j-dmg][i]+k[u]);
}
}
}
}
LL ans=
0;
for(
int i=
0;i<n;i++)
{
ans+=dp[a[i]][b[i]];
}
printf(
"%I64d\n",ans);
}
return 0;
}
