1093: [ZJOI2007]最大半连通子图
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Description
一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意 两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V，E'是E中所有跟V'有关的边， 则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图 中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K ，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。
Input
第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整 数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1 00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8
Output
应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.
Sample Input
6 6 20070603 1 2 2 1 1 3 2 4 5 6 6 4
Sample Output
3 3
HINT
缩点以后，最大半连通子图明显是一条链，再跑一遍拓扑序即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n,m,X,cnt,scnt,top,ans,mx,id;
int last[N],las[N],dfn[N],inq[N],low[N],hav[N],bel[N],q[N],f[N],in[N],g[N],fa[N];
struct Edge{
int to,next;
}e[N*20],ee[N*20];
void insert( int u, int v ){e[++cnt].to = v; e[cnt].next = last[u]; last[u] = cnt;}
void ins( int u, int v ){ee[++cnt].to = v; ee[cnt].next = las[u]; las[u] = cnt; in[v]++;}
void tarjan( int x ){
dfn[x] = low[x] = ++id; int now=0;;
q[++top] = x; inq[x] = 1;
for( int i = last[x]; i; i = e[i].next )
if( !dfn[e[i].to] ) tarjan(e[i].to), low[x] = min(low[x],low[e[i].to]);
else if( inq[e[i].to] ) low[x] = min(low[x],dfn[e[i].to]);
if( low[x] == dfn[x] ){
scnt++;
while( now != x ){
now = q[top--]; inq[now] = 0;
hav[scnt]++; bel[now] = scnt;
}
}
}
void rebuild(){
cnt = 0;
for( int i = 1; i <= n; i++ )
for( int j = last[i]; j; j = e[j].next )
if( bel[i] != bel[e[j].to] )
ins(bel[i],bel[e[j].to]);
}
void bfs(){
int head = 0, tail = 0;
for( int i = 1; i <= scnt; i++ ){
if( !in[i] ) q[tail++] = i;
f[i] = hav[i]; g[i] = 1;
}
while( head != tail ){
int now = q[head++];
for( int i = las[now]; i; i = ee[i].next ){
if( (--in[ee[i].to]) == 0 ) q[tail++] = ee[i].to;
if( fa[ee[i].to] == now ) continue;
if( f[now] + hav[ee[i].to] > f[ee[i].to] ){
f[ee[i].to] = f[now] + hav[ee[i].to];
g[ee[i].to] = g[now];
} else if( f[now] + hav[ee[i].to] == f[ee[i].to] )
(g[ee[i].to] += g[now] ) %= X;
fa[ee[i].to] = now;
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d", &n, &m, &X);
for( int i = 1,u,v; i <= m; i++ ){
scanf("%d%d", &u, &v); insert(u,v);
}
for( int i = 1; i <= n; i++ ) if( !dfn[i] ) tarjan(i);
rebuild(); bfs();
for( int i = 1; i <= scnt; i++ ){
if( f[i] > mx ) mx = f[i], ans = g[i];
else if( f[i] == mx ) (ans += g[i]) %= X;
}
printf("%d\n%d", mx, ans);
return 0;
}
