BZOJ 1050: [HAOI2006]旅行comf 并查集

1050: [HAOI2006]旅行comf

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Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。 如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】 4 2 1 2 1 3 4 2 1 4 【样例输入2】 3 3 1 2 10 1 2 5 2 3 8 1 3 【样例输入3】 3 2 1 2 2 2 3 4 1 3

Sample Output

【样例输出1】 IMPOSSIBLE 【样例输出2】 5/4 【样例输出3】 2

按边长度排序

枚举分母

将边从小到大加到并查集中

判断S和T是否联通

#include<cmath> #include<ctime> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<complex> #include<iostream> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<vector> #include<string> #include<bitset> #include<queue> #include<set> #include<map> using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} return f*x; } inline void print(int x) {if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x+'0');} const int inf=0X3f3f3f3f,N=510,M=5010; int fa[N]; int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} struct EDGE{int fr,to,val;}e[M]; inline bool cmp(const EDGE &x,const EDGE &y){return x.val<y.val;} int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;} int main() { int n=read(),m=read(); register int i,j,s,t,mo,so,x,y,tmp; mo=1;so=inf; for(i=1;i<=m;++i){e[i].fr=read();e[i].to=read();e[i].val=read();} sort(e+1,e+1+m,cmp);s=read();t=read(); for(i=1;i<=m;++i) { for(j=1;j<=n;++j)fa[j]=j; for(j=i;j<=m;++j) { x=find(e[j].fr);y=find(e[j].to); if(x!=y)fa[x]=y; if(so*e[i].val<mo*e[j].val)break; if((find(s)==find(t))) { tmp=gcd(e[i].val,e[j].val); so=e[j].val/tmp;mo=e[i].val/tmp; break; } } } if(so==inf)puts("IMPOSSIBLE"); else if(mo^1){print(so);putchar('/');print(mo);puts("");} else print(so),puts(""); return 0; }