Problem Description
约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法,不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II,但碰到这个问题时,她想了很久都不能解决,现在请你帮助她。现在有N个圆盘,她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边?
Input
包含多组数据,每次输入一个N值(1<=N=35)。
Output
对于每组数据,输出移动最小的次数。
Sample Input
1
3
12
Sample Output
2
26
531440
分析:
设f(i)为i个圆盘
按顺序从左边移到右边所用的步数。
左边有i个圆环,
先将上面的i-1个圆环挪到右边,即f(i-1)(函数中已经包含了i-1个圆环先到中间在到右边的过程),
在将最后一个大圆盘挪到中间,即1步,
然后将右边的i-1个挪到左边,
再将中间的大圆盘挪到右边,
最后将左边的i-1个挪到右边,即
f(i) = 3 * f(i-1) + 2;
#include<iostream>
__int64 f[
21];
int main()
{
int sum;
//圆盘数
f[
0]=
0;
f[
1]=
2;
for(
int i
=
2;i<
21;i++)
f[i]
=
3*f[i-
1]+
2;
while(scanf(
"%d",&sum)!=
EOF)
{
scanf(
"%d",&sum);
printf(
"%I64d\n",f[sum]);
}
return 0;
}