算法题练习系列之（二十三）： 完美数列

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题目描述

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p， 则称这个数列是完美数列。现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入描述:

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 10的5次方）是输入的正整数的个数，p（<= 10的9次方）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数 不超过10的9次方。

输出描述:

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入例子:

10 8 2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出例子:

8 附上其他测试用例： 8 8 1 3 7 8 9 10 13 15 8 8 1 8 8 8 8 8 8 8 10 2 1 4 5 1 1 1 1 9 10 1

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实现思路：

(1).先将数组进行升序排序； (2).两层循环，第一层确定最小值min，第二层逐一将数组元素当成最大值max，判断是否满足条件，如果满足，继续，直到不满足，确定满足条件时最右元素的index；

(3).第二层循环可以进行优化，类似二分查找的方式，可以减少循环次数，否则容易内存超出限制；

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import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List; import java.util.Scanner; public class Main_a1_020 { public static void main(String[] args) { List<String> list = new ArrayList<String>(); Scanner scan = new Scanner(System.in); while(scan.hasNext()){ int n = scan.nextInt(); int p = scan.nextInt(); int[] nums = new int[n]; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { nums[i] = scan.nextInt(); } Arrays.sort(nums); findNums(nums,p); } } public static void findNums(int[] nums,int p){ int min = -1,max = -1; int count = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if(count >= (nums.length - i)){ break; } int countTemp = 0; min = nums[i]; int ji = min*p; int left = i,right = nums.length-1; while(true){ int index = (left+right)/2; max = nums[index]; if(max <= ji){ countTemp = index - i + 1; left = index + 1; }else{ right = index - 1; } if(left > right){ break; } } if(countTemp > count){ count = countTemp; } } System.out.println(count); } }