NumPy数组（2、数组的操作）

基本运算

数组的算术运算是按元素逐个运算。数组运算后将创建包含运算结果的新数组。

[python] view plain copy print ? >>> a= np.array([20,30,40,50])  >>> b= np.arange( 4)  >>> b  array([0, 1, 2, 3])  >>> c= a-b  >>> c  array([20, 29, 38, 47])  >>> b**2  array([0, 1, 4, 9])  >>> 10*np.sin(a)  array([ 9.12945251,-9.88031624, 7.4511316, -2.62374854])  >>> a<35  array([True, True, False, False], dtype=bool)   >>> a= np.array([20,30,40,50]) >>> b= np.arange( 4) >>> b array([0, 1, 2, 3]) >>> c= a-b >>> c array([20, 29, 38, 47]) >>> b**2 array([0, 1, 4, 9]) >>> 10*np.sin(a) array([ 9.12945251,-9.88031624, 7.4511316, -2.62374854]) >>> a<35 array([True, True, False, False], dtype=bool) 与其他矩阵语言不同，NumPy中的乘法运算符*按元素逐个计算，矩阵乘法可以使用dot函数或创建矩阵对象实现(后续章节会介绍)

[python] view plain copy print ? >>> A= np.array([[1,1],  …[0,1]])  >>> B= np.array([[2,0],  …[3,4]])  >>> A*B # 逐个元素相乘  array([[2, 0],      　　 [0, 4]])  >>> np.dot(A,B) # 矩阵相乘  array([[5, 4],      　　 [3, 4]])   >>> A= np.array([[1,1], ...[0,1]]) >>> B= np.array([[2,0], ...[3,4]]) >>> A*B # 逐个元素相乘 array([[2, 0], 　　 [0, 4]]) >>> np.dot(A,B) # 矩阵相乘 array([[5, 4], 　　 [3, 4]])

　有些操作符如+=和*=用来更改已存在数组而不创建一个新的数组。

[python] view plain copy print ? >>> a= np.ones((2,3), dtype=int)  >>> b= np.random.random((2,3))  >>> a*= 3  >>> a  array([[3, 3, 3],      　　 [3, 3, 3]])  >>> b+= a  >>> b  array([[ 3.69092703, 3.8324276, 3.0114541],      　　　 [ 3.18679111, 3.3039349, 3.37600289]])  >>> a+= b # b转换为整数类型  >>> a  array([[6, 6, 6],             [6, 6, 6]])   >>> a= np.ones((2,3), dtype=int) >>> b= np.random.random((2,3)) >>> a*= 3 >>> a array([[3, 3, 3], 　　 [3, 3, 3]]) >>> b+= a >>> b array([[ 3.69092703, 3.8324276, 3.0114541], 　　　 [ 3.18679111, 3.3039349, 3.37600289]]) >>> a+= b # b转换为整数类型 >>> a array([[6, 6, 6], [6, 6, 6]])

当数组中存储的是不同类型的元素时，数组将使用占用更多位（bit）的数据类型作为其本身的数据类型，也就是偏向更精确的数据类型(这种行为叫做upcast)。

[python] view plain copy print ? >>> a= np.ones(3, dtype=np.int32)  >>> b= np.linspace(0,np.pi,3)  >>> b.dtype.name  ’float64’  >>> c= a+b  >>> c  array([ 1., 2.57079633, 4.14159265])  >>> c.dtype.name  ’float64’  >>> d= exp(c*1j)  >>> d  array([ 0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j,      　　　 -0.54030231-0.84147098j])  >>> d.dtype.name  ’complex128’   >>> a= np.ones(3, dtype=np.int32) >>> b= np.linspace(0,np.pi,3) >>> b.dtype.name 'float64' >>> c= a+b >>> c array([ 1., 2.57079633, 4.14159265]) >>> c.dtype.name 'float64' >>> d= exp(c*1j) >>> d array([ 0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j, 　　　 -0.54030231-0.84147098j]) >>> d.dtype.name 'complex128'

　　许多非数组运算，如计算数组所有元素之和，都作为ndarray类的方法来实现，使用时需要用ndarray类的实例来调用这些方法。 [python] view plain copy print ? >>> a= np.random.random((2,3))  >>> a  array([[ 0.65806048, 0.58216761, 0.59986935],             [ 0.6004008, 0.41965453, 0.71487337]])  >>> a.sum()  　  3.5750261436902333  >>> a.min()       0.41965453489104032  >>> a.max()       0.71487337095581649   >>> a= np.random.random((2,3)) >>> a array([[ 0.65806048, 0.58216761, 0.59986935], [ 0.6004008, 0.41965453, 0.71487337]]) >>> a.sum() 　 3.5750261436902333 >>> a.min() 0.41965453489104032 >>> a.max() 0.71487337095581649 这些运算将数组看作是一维线性列表。但可通过指定axis参数（即数组的行）对指定的轴做相应的运算：

[python] view plain copy print ? >>> b= np.arange(12).reshape(3,4)  >>> b  array([[ 0, 1, 2, 3],             [ 4, 5, 6, 7],             [ 8, 9, 10, 11]])  >>> b.sum(axis=0) # 计算每一列的和，注意理解轴的含义，参考数组的第一篇文章  array([12, 15, 18, 21])  >>> b.min(axis=1) # 获取每一行的最小值  array([0, 4, 8])  >>> b.cumsum(axis=1) # 计算每一行的累积和  array([[ 0, 1, 3, 6],             [ 4, 9, 15, 22],             [ 8, 17, 27, 38]])   >>> b= np.arange(12).reshape(3,4) >>> b array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) >>> b.sum(axis=0) # 计算每一列的和，注意理解轴的含义，参考数组的第一篇文章 array([12, 15, 18, 21]) >>> b.min(axis=1) # 获取每一行的最小值 array([0, 4, 8]) >>> b.cumsum(axis=1) # 计算每一行的累积和 array([[ 0, 1, 3, 6], [ 4, 9, 15, 22], [ 8, 17, 27, 38]])

索引，切片和迭代

　　　和列表和其它Python序列一样，一维数组可以进行索引、切片和迭代操作。

[python] view plain copy print ? >>> a= np.arange(10)**3 #记住，操作符是对数组中逐元素处理的！  >>> a  array([0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729])  >>> a[2]  8  >>> a[2:5]  array([ 8, 27, 64])  >>> a[:6:2]= -1000 # 等同于a[0:6:2]= -1000，从开始到第6个位置，每隔一个元素将其赋值为-1000  >>> a  array([-1000, 1,-1000, 27,-1000, 125, 216, 343, 512, 729])  >>> a[: :-1] # 反转a  array([ 729, 512, 343, 216, 125,-1000, 27,-1000, 1,-1000])  >>>for i in a:  …    print i**(1/3.),  …  nan 1.0 nan 3.0 nan 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0   >>> a= np.arange(10)**3 #记住，操作符是对数组中逐元素处理的！ >>> a array([0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729]) >>> a[2] 8 >>> a[2:5] array([ 8, 27, 64]) >>> a[:6:2]= -1000 # 等同于a[0:6:2]= -1000，从开始到第6个位置，每隔一个元素将其赋值为-1000 >>> a array([-1000, 1,-1000, 27,-1000, 125, 216, 343, 512, 729]) >>> a[: :-1] # 反转a array([ 729, 512, 343, 216, 125,-1000, 27,-1000, 1,-1000]) >>>for i in a: ... print i**(1/3.), ... nan 1.0 nan 3.0 nan 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

　　　多维数组可以每个轴有一个索引。这些索引由一个逗号分割的元组给出。

[python] view plain copy print ? >>>def f(x,y):  …    return 10*x+y  …  >>> b= np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int) #fromfunction是一个函数，下篇文章介绍。  >>> b  array([[ 0, 1, 2, 3],             [10, 11, 12, 13],             [20, 21, 22, 23],             [30, 31, 32, 33],             [40, 41, 42, 43]])  >>> b[2,3]  23  >>> b[0:5, 1] # 每行的第二个元素  array([ 1, 11, 21, 31, 41])  >>> b[: ,1] # 与前面的效果相同  array([ 1, 11, 21, 31, 41])  >>> b[1:3,: ] # 每列的第二和第三个元素  array([[10, 11, 12, 13],             [20, 21, 22, 23]])   >>>def f(x,y): ... return 10*x+y ... >>> b= np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int) #fromfunction是一个函数，下篇文章介绍。 >>> b array([[ 0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13], [20, 21, 22, 23], [30, 31, 32, 33], [40, 41, 42, 43]]) >>> b[2,3] 23 >>> b[0:5, 1] # 每行的第二个元素 array([ 1, 11, 21, 31, 41]) >>> b[: ,1] # 与前面的效果相同 array([ 1, 11, 21, 31, 41]) >>> b[1:3,: ] # 每列的第二和第三个元素 array([[10, 11, 12, 13], [20, 21, 22, 23]])

　　　当少于提供的索引数目少于轴数时，已给出的数值按秩的顺序复制，确失的索引则默认为是整个切片：

[python] view plain copy print ? >>> b[-1] # 最后一行，等同于b[-1,:]，-1是第一个轴，而缺失的认为是：，相当于整个切片。  array([40, 41, 42, 43])   >>> b[-1] # 最后一行，等同于b[-1,:]，-1是第一个轴，而缺失的认为是：，相当于整个切片。 array([40, 41, 42, 43])

    b[i]中括号中的表达式被当作i和一系列:，来代表剩下的轴。NumPy也允许你使用“点”像b[i,…]。

    点(…)代表许多产生一个完整的索引元组必要的分号。如果x是秩为5的数组(即它有5个轴)，那么:　　　 x[1,2,…] 等同于 x[1,2,:,:,:],  x[…,3] 等同于 x[:,:,:,:,3]x[4,…,5,:] 等同 x[4,:,:,5,:]　

[python] view plain copy print ? >>> c= array( [ [[ 0, 1, 2], #三维数组（两个2维数组叠加而成）  …[ 10, 12, 13]],  …  …[[100,101,102],  …[110,112,113]]] )  >>> c.shape   (2, 2, 3)  >>> c[1,…] #等同于c[1,:,:]或c[1]  array([[100, 101, 102],             [110, 112, 113]])  >>> c[…,2] #等同于c[:,:,2]  array([[ 2, 13],             [102, 113]])   >>> c= array( [ [[ 0, 1, 2], #三维数组（两个2维数组叠加而成） ...[ 10, 12, 13]], ... ...[[100,101,102], ...[110,112,113]]] ) >>> c.shape (2, 2, 3) >>> c[1,...] #等同于c[1,:,:]或c[1] array([[100, 101, 102], [110, 112, 113]]) >>> c[...,2] #等同于c[:,:,2] array([[ 2, 13], [102, 113]])

多维数组的遍历是以是第一个轴为基础的：

[python] view plain copy print ? >>>for row in b:  …    print row  …  [0 1 2 3]  [10 11 12 13]  [20 21 22 23]  [30 31 32 33]  [40 41 42 43]   >>>for row in b: ... print row ... [0 1 2 3] [10 11 12 13] [20 21 22 23] [30 31 32 33] [40 41 42 43]

如果想对数组中每个元素都进行处理，可以使用flat属性，该属性是一个数组元素迭代器：

[python] view plain copy print ? >>>for element in b.flat:  …    print element,  …  0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 40 41 42 43   >>>for element in b.flat: ... print element, ... 0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 40 41 42 43

更多关于[]、…、newaxis、ndenumerate、indices、index exp的内容请参考NumPy示例

形状（shape）操作

更改数组的形状

数组的形状取决于其每个轴上的元素个数：

[python] view plain copy print ? >>> a= np.floor(10*np.random.random((3,4)))  >>> a  array([[ 7., 5., 9., 3.],             [ 7., 2., 7., 8.],             [ 6., 8., 3., 2.]])  >>> a.shape  (3, 4)   >>> a= np.floor(10*np.random.random((3,4))) >>> a array([[ 7., 5., 9., 3.], [ 7., 2., 7., 8.], [ 6., 8., 3., 2.]]) >>> a.shape (3, 4)

可以用多种方式修改数组的形状：

[python] view plain copy print ? >>> a.ravel() # 平坦化数组  array([ 7., 5., 9., 3., 7., 2., 7., 8., 6., 8., 3., 2.])  >>> a.shape= (6, 2)  >>> a.transpose()  array([[ 7., 9., 7., 7., 6., 3.],             [ 5., 3., 2., 8., 8., 2.]])   >>> a.ravel() # 平坦化数组 array([ 7., 5., 9., 3., 7., 2., 7., 8., 6., 8., 3., 2.]) >>> a.shape= (6, 2) >>> a.transpose() array([[ 7., 9., 7., 7., 6., 3.], [ 5., 3., 2., 8., 8., 2.]])

由ravel()展平的数组元素的顺序通常是“C风格”的，就是以行为基准，最右边的索引变化得最快，所以元素a[0,0]之后是a[0,1]。如果数组改变成其它形状(reshape)，数组仍然是“C风格”的。NumPy通常创建一个以这个顺序保存数据的数组，所以ravel()通常不需要创建起调用数组的副本。但如果数组是通过切片其它数组或有不同寻常的选项时，就可能需要创建其副本。还可以同过一些可选参数函数让reshape()和ravel()构建FORTRAN风格的数组，即最左边的索引变化最快。 reshape函数改变调用数组的形状并返回该数组，而resize函数改变调用数组自身。

[python] view plain copy print ? >>> a  array([[ 7., 5.],             [ 9., 3.],             [ 7., 2.],             [ 7., 8.],             [ 6., 8.],             [ 3., 2.]])  >>> a.resize((2,6))  >>> a  array([[ 7., 5., 9., 3., 7., 2.],             [ 7., 8., 6., 8., 3., 2.]])   >>> a array([[ 7., 5.], [ 9., 3.], [ 7., 2.], [ 7., 8.], [ 6., 8.], [ 3., 2.]]) >>> a.resize((2,6)) >>> a array([[ 7., 5., 9., 3., 7., 2.], [ 7., 8., 6., 8., 3., 2.]])

如果在reshape操作中指定一个维度为-1，那么其准确维度将根据实际情况计算得到

更多关于shape、reshape、resize和ravel的内容请参考NumPy示例

参考文献：

《NumPy for Beginner》 《Tentative NumPy Tutorial》

转自博客： http://blog.csdn.net/sunny2038/article/details/9023797