USACO-Section3.3 Shopping Offers【完全背包】

xiaoxiao2021-02-28  17

题目描述:

在商店中,每一种商品都有一个价格(用整数表示)。例如,一朵花的价格是 2 zorkmids (z),而一个花瓶的价格是 5z 。为了吸引更多的顾客,商店举行了促销活动。 促销活动把一个或多个商品组合起来降价销售,例如: 三朵花的价格是 5z 而不是 6z, 两个花瓶和一朵花的价格是 10z 而不是 12z。 编写一个程序,计算顾客购买一定商品的花费,尽量利用优惠使花费最少。尽管有时候添加其他商品可以获得更少的花费,但是你不能这么做。 对于上面的商品信息,购买三朵花和两个花瓶的最少花费是:以优惠价购买两个花瓶和一朵花(10z),以原价购买两朵花(4z)。

INPUT FORMAT:

输入文件包括一些商店提供的优惠信息,接着是购物清单。 第一行 优惠商品的种类数(0 <= s <= 99)。

第二行..第s+1 行 每一行都用几个整数来表示一种优惠方式。第一个整数 n (1 <= n <= 5),表示这种优惠方式由 n 种商品组成。后面 n 对整数 c 和 k 表示 k (1 <= k <= 5)个编号为 c (1 <= c <= 999)的商品共同构成这种优惠,最后的整数 p 表示这种优惠的优惠价(1 <= p <= 9999)。优惠价总是比原价低。

第 s+2 行 这一行有一个整数 b (0 <= b <= 5),表示需要购买 b 种不同的商品。

第 s+3 行..第 s+b+2 行 这 b 行中的每一行包括三个整数:c ,k ,和 p 。 C 表示唯一的商品编号(1 <= c <= 999),k 表示需要购买的 c 商品的数量(1 <= k <= 5)。p 表示 c 商品的原价(1 <= p <= 999)。最多购买 5*5=25 个商品。

OUTPUT FORMAT:

只有一行,输出一个整数:购买这些物品的最低价格。


SAMPLE INPUT

2 1 7 3 5 2 7 1 8 2 10 2 7 3 2 8 2 5


SAMPLE OUTPUT

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解题思路:

这道题是一道完全背包问题,不过由于是多重背包,所以代码比较复杂,涉及多重循环,写的比较乱。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<algorithm> #define INF 99999999 using namespace std; FILE *fin,*fout; typedef struct discount{ int cost;//记录优惠价 int c[1000];//记录编号 }Dis; typedef struct goods{ int c;//记录编号 int cost;//记录优惠价 }Goods; int s,n,b; Dis discount[100]; Goods g[5]; int dp[6][6][6][6][6]; int c[5];//记录商品的个数,可以放在Goods里面 void init(){ int flag=5; for(int i=0;i<=c[0];i++){ for(int j=0;j<=c[1];j++){ for(int k=0;k<=c[2];k++){ for(int l=0;l<=c[3];l++){ for(int m=0;m<=c[4];m++){ dp[i][j][k][l][m]=i*g[0].cost+j*g[1].cost+k*g[2].cost+l*g[3].cost+m*g[4].cost; } } } } } } void fun(){ init(); int m[5]; for(int temp=0;temp<s;temp++){ int m0=discount[temp].c[g[0].c]; int m1=discount[temp].c[g[1].c]; int m2=discount[temp].c[g[2].c]; int m3=discount[temp].c[g[3].c]; int m4=discount[temp].c[g[4].c]; int tempcost=discount[temp].cost; for(int i=m0;i<=c[0];i++){ for(int j=m1;j<=c[1];j++){ for(int k=m2;k<=c[2];k++){ for(int l=m3;l<=c[3];l++){ for(int m=m4;m<=c[4];m++){ dp[i][j][k][l][m]=min(dp[i][j][k][l][m],dp[i-m0][j-m1][k-m2][l-m3][m-m4]+tempcost); } } } } } } } int main(){ fin = fopen ("shopping.in", "r"); fout = fopen ("shopping.out", "w"); fscanf(fin,"%d",&s); for(int i=0;i<s;i++){ fscanf(fin,"%d",&n); int a,b; for(int j=0;j<n;j++){ fscanf(fin,"%d%d",&a,&b); discount[i].c[a]=b; } fscanf(fin,"%d",&discount[i].cost); } fscanf(fin,"%d",&b); for(int i=0;i<b;i++){ fscanf(fin,"%d%d%d",&g[i].c,&c[i],&g[i].cost); } fun(); fprintf(fout,"%d\n",dp[c[0]][c[1]][c[2]][c[3]][c[4]]); exit(0); }
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