欧拉回路

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15305    Accepted Submission(s): 5855 Problem Description 欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？   Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结 束。   Output 每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。   Sample Input 3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0   Sample Output 1 0   Author ZJU   Source 浙大计算机研究生复试上机考试-2008年 欧拉回路及欧拉路径定义： 若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为 欧拉路径 。若该路径是一个圈，则称为 欧拉(Euler)回路 。 判断方法： 先用 dfs 或并查集判断图的连通性，再根据顶点度的性质判断。 有向图 欧拉回路 ：所有顶点的入度和出度相等 无向图欧拉回路：所有顶点的度数为偶数 有向图 欧拉路径：所有顶点的入度和出度相等或存在两个顶点 a、b ，a 的入度比 b 的入度大 1，a 的出度比 b 小 1 无向图欧拉路径：所以顶点的度的和为偶数且至多有两个顶点的度数为奇数 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m; int f[1001], a[1001]; int Find(int x){ return x = f[x] ? x : (f[x] = Find(f[x])); } void Merge(int a, int b){ int aa = Find(a); int bb = Find(b); if(aa != bb) f[aa] = bb; } int main(){ while(scanf("%d", &n) == 1 && n){ scanf("%d", &m); for(int i = 1; i <= n; i++){ f[i] = i; } int flag = 1; memset(a, 0, sizeof(a)); for(int i = 0; i < m; i++){ int x, y; scanf("%d%d", &x, &y); a[x]++, a[y]++; Merge(x, y); } int sum = 0; for(int i = 1; i <= n; i++){ if(f[i] == i) sum++; if(a[i]&1) flag = 0; } if(sum != 1) flag = 0; printf("%d\n", flag); } }