特殊的矩阵 1.方块矩阵 :行列相等的矩阵 2.对角矩阵 : 除对角元素外其他元素都为0 3.单位矩阵 : 对角元素都为1的对角矩阵 任何矩阵和单位矩阵相乘结果是矩阵本身 4.转置矩阵 : r X c 的矩阵转置后为 c X r 的矩阵 5.逆矩阵 :特殊的方块矩阵 原矩阵和逆矩阵相乘得到单位矩阵 逆矩阵的逆矩阵是它本身 转置矩阵的逆矩阵是逆矩阵的转置 矩阵串接相乘的逆矩阵等于反向串接各个矩阵的逆矩阵 6.正交矩阵 : 方阵和它的转置矩阵相乘结果为单位矩阵 转置矩阵和逆矩阵是一样的 线性变换 可以保留矢量和或者标量积的变换 f(x) + f(x) = f(2x) k*f(x) = f(K*x) 缩放和旋转是线性变换 平移不符合矢量和的变换 仿射变换是合并线性变换和平移变换 仿射变换在4*4的矩阵表示 齐次坐标空间
渲染过程中的空间转换 模型空间(对象空间/局部空间) 世界空间 最大的参考系 –模型变换M 观察空间 摄像机空间 –观察变换V 裁切空间 –投影变换P 屏幕空间 –屏幕映射 从观察空间到屏幕空间-投影(projection) 从世界空间到观察空间-观察变换(view transform)