问题 : 和尚的烦恼4
题目描述
小和尚每日练武真的是很累啊，但是为了以后更和谐。也没有办法了，只能天天那刻苦了；有一日练武结束后去找师傅聊天，猛然间，师傅说到，其实在这个世界上想混的好的话，光武功高是不行的，也要能喷能聊，你们要多读书了，从此以后小和尚每天都要抽出一部分时间来读书，有一天看到了一个叫卡特兰数的东西，看了半天你没有看懂，只知道是个数列，因此想让小朋友们帮忙找到数列前边的一些卡特兰数；快快帮忙吧；
注: 卡特兰数递推关系的解为：
h(n)=C(2n,n)/(n + 1) (n=1,2,3,)
输入
输入数据有多组，每组数据首先输入一个整数n(n<=30). 然后有n个正整数m(每个正整数m<50)；
输出
对于每个正整数m,输出相应的卡特兰数，每个数占一行；
样例输入
3
1
2
3
样例输出
1
2
5
题意描述：
求出前50项卡特兰数。
解题思路：
从网上查找卡特兰数的通项是c(2n, n)/(n+1)。
计算：a(n)=a(0)×a(n-1)+a(1)*a(n-2)+...+a(n-1)*a(0)。
程序代码：
#include<stdio.h>
long long a[55];
int main()
{
int t,n,m,i,j;
a[0]=a[1]=1;a[2]=2;
for(i=3;i<=50;i++)
{
m=i-1;
for(j=0;j<i;j++)
{
a[i]+=a[j]*a[m];
m--;
}
}
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%lld\n",a[n]);
}
return 0;
}
