1007 素数对猜想

xiaoxiao2021-02-28  74

让我们定义 d~n~ 为:d~n~ = p~n+1~ - p~n~,其中 p~i~ 是第i个素数。显然有 d~1~=1 且对于n>1有 d~n~ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10^5^),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,给出正整数N。

输出格式:每个测试用例的输出占一行,不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

分析:分两步走,第一步找出小于N的所有素数,第二步找出其中所有相邻为2的素数。

第一步两个循环搞定,将所有的素数保存在数组a中;

第二步遍历a中的所有元素,将其前一位数与其想减,差为2则结果加1。为了防止某个素数与前后素数都形成素数对造成结果偏大,我选择将已经形成素数对的素数去除即可(将已经形成素数对的素数的位置赋值为零)

python代码如下:

import math count=0 a=[] n=int(input()) if n>1: a.append(1) for i in range(3,n+1): isprimer=1 for j in range(2,int(math.sqrt(i))+1): if i%j==0: isprimer=0 if isprimer==1: a.append(i) for k in range(0,len(a)-1): if a[k+1]-a[k]==2 : count+=1 a[k+1]=0 #防止重复计数 print(count)
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