Problem Description

    A有一个数m，B来猜。B每猜一次，A就说太大、太小或对了。

    问B猜n次可以猜到的最大数。

Input

    第1行是整数T,表示有T组数据，下面有T行

    每行一个整数n (1 ≤ n ≤ 30) 

Output

     猜n次可以猜到的最大数

Sample Input

    2

    1     3

Sample Output

    1     7

思路：

题意：有1~m的数，最多猜n次，一定能猜到(1,m)内的任意数

    设：能找到最大的数为M

    则：左边界：1，右边界：M，每次查找左端不变右端加一，查找n次得到足够大的数

    故：

     第一次查找：(M+1)/2=M，得：M=1

        第二次查找：( (M+1)/2+M+1 )/2=M，得：M=3

        第三次查找：( (M+1)/2+M+1 )/2+M+1 )/2=M，得：M=7

        第四次查找：( ( (M+1)/2+M+1 )/2+M+1 ) +M+1)/2=M，得：M=15

        第五次查找：( ( ( (M+1)/2+M+1 )/2+M+1 ) +M+1)/2 )/2=M，得：M=31

数学归纳法，得：M=2^n-1

    因此：利用公式直接计算得结果

Source Program

#include<cstdio> #include<cmath> int main() { int t; int n; int total; scanf("%d",&t);//输入测试数据个数 while(t--) { scanf("%d",&n);//输入猜的次数 total=pow(2,n)-1; printf("%d\n",total);//输出可猜出的最大值 } return 0; }