问题 F: 【递归入门】走迷宫 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 献花: 62 解决: 30 [献花][花圈][TK题库] 题目描述
有一个n*m格的迷宫(表示有n行、m列)，其中有可走的也有不可走的，如果用1表示可以走，0表示不可以走，文件读入这n*m个数据和起始点、结束点(起始点和结束点都是用两个数据来描述的，分别表示这个点的行号和列号)。现在要你编程找出所有可行的道路，要求所走的路中没有重复的点，走时只能是上下左右四个方向。如果一条路都不可行，则输出相应信息(用-l表示无路)。 请统一用 左上右下的顺序拓展，也就是 (0,-1),(-1,0),(0,1),(1,0)
输入 第一行是两个数n，m( 1 < n ， m < 15 )，接下来是m行n列由1和0组成的数据，最后两行是起始点和结束点。 输出 所有可行的路径，描述一个点时用(x，y)的形式，除开始点外，其他的都要用“->”表示方向。 如果没有一条可行的路则输出-1。 样例输入 5 6 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 5 6 样例输出 (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6) 提示
【算法分析】
用一个a数组来存放迷宫可走的情况，另外用一个数组b来存放哪些点走过了。每个点用两个数字来描述，一个表示行号，另一个表示列号。对于某一个点(x，y)，四个可能走的方向的点描述如下表：
2
1 x,y 3
4
对应的位置为：(x, y-1)，(x-1, y)，(x, y+1)，(x+1, y)。所以每个点都要试探四个方向，如果没有走过(数组b相应的点的值为0)且可以走(数组a相应点的值为1)同时不越界，就走过去，再看有没有到达终点，到了终点则输出所走的路，否则继续走下去。
这个查找过程用search来描述如下：
procedure search(x, y, b, p)；{x，y表示某一个点，b是已经过的点的情况，p是已走过的路}
begin
for i:＝1 to 4 do{分别对4个点进行试探}
begin
先记住当前点的位置，已走过的情况和走过的路；
如果第i个点(xl，y1)可以走，则走过去；
如果已达终点，则输出所走的路径并置有路可走的信息，
否则继续从新的点往下查找search(xl，y1，b1，p1)；
end；
end；
有些情况很明显是无解的，如从起点到终点的矩形中有一行或一列都是为0的，明显道路不通，对于这种情况要很快地“剪掉”多余分枝得出结论，这就是搜索里所说的“剪枝”。从起点开始往下的一层层的结点，看起来如同树枝一样，对于其中的“枯枝”——明显无用的节点可以先行“剪掉”，从而提高搜索速度。
#include <iostream> #include <cmath> #include <vector> using namespace std; const int MaxN = 20; int n,m,c= 0; int map[MaxN][MaxN] = {0}; vector<pair<int ,int>> road; int dx[4] = {0,-1,0,1}; int dy[4] = {-1,0,1,0}; void DFS(int x,int y,int ex,int ey) { road.push_back(make_pair(x,y)); if(x == ex && y == ey) { for(int i=0,S = road.size();i<S;++i) { printf("(%d,%d)" ,road[i].first,road[i].second); if(i!=S-1) printf("->"); } ++c; printf("\n"); return; } for(int i=0;i<4;++i) { if(map[x+dx[i]][y+dy[i]] == 1) { map[x+dx[i]][y+dy[i]] = 0; DFS(x+dx[i],y+dy[i],ex,ey); road.pop_back(); map[x+dx[i]][y+dy[i]] = 1; } } } int main() { #ifdef _Debug freopen("data.txt","r+",stdin); #endif // _Debug int sx,sy,ex,ey; while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) { c=0; for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=1;j<=m;++j) { scanf("%d",&map[i][j]); } } scanf("%d %d %d %d",&sx,&sy,&ex,&ey); map[sx][sy] = 0; DFS(sx,sy,ex,ey); if(c == 0) printf("-1\n"); } return 0; } /************************************************************** Problem: 5978 User: Sharwen Language: C++ Result: 升仙 Time:299 ms Memory:1712 kb ****************************************************************/