题意：给n枚硬币，初始全部反面向上，有k次机会挑选一枚硬币抛，求正面向上的最大数学期望。
思路：求的是最大数学期望，所以只有两种情况。
1.i<n时，挑选反面向上的硬币抛，朝上朝下的概率都为0.5；
2.i==n时，这时全部都是反面朝上，挑选一枚硬币抛，朝上朝下的概率都为0.5；
这样就可以得出dp方程；
dp[i][j]表示第i次抛，有j枚硬币朝上。
i<n时，dp[i+1][j] += dp[i][j]*0.5;
dp[i+1][j+1] += dp[i][j]*0.5;
i==n时,dp[i+1][j] += dp[i][j]*0.5;
dp[i+1][j-1] += dp[i][j]*0.5;
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; double dp[410][410]; int main() { int n,k; cin >> n >> k; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0] = 1; for(int i = 0; i < k; i++) { for(int j = 0; j < n; j++) { dp[i+1][j] += dp[i][j]*0.5; dp[i+1][j+1] += dp[i][j]*0.5; } dp[i+1][n] += dp[i][n]*0.5; dp[i+1][n-1] += dp[i][n]*0.5; } double ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) ans += i*dp[k][i]; printf("%f\n",ans); return 0; }