1299: [LLH邀请赛]巧克力棒

xiaoxiao2021-02-28  34

题目链接

题目大意:TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒,或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。TBL先手两人轮流,无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了10轮(每次一盒)。你能预测胜负吗?

题解:By hzwer

先手必胜的方法:

先从n根巧克力棒中取出m(m>0)根,使得这m根巧克力棒的xor和为0(也就是把nim游戏的必败状态留给对方),同时使得剩下的n-m根巧克力棒无论怎么取,xor和都不为0。(实际上m就是巧克力棒的xor和为0的最长子序列)。

这么一来,对手就面临一个必败状态的nim游戏。如果他从n-m根中取新的巧克力棒,实际上就是新建一个xor和不为0的nim游戏,这时轮到己方操作只要将这个新的nim游戏取到xor和为0即可。(也就是让对方再次面临所有nim游戏均为必败状态的局面)。

dfs暴力找

我的收获:Orz

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,sg[2001],a[2001]; bool found; int dfs(int x,int used,int now) { if(x==n+1){ if(!now&&used>0) found=1; return 0; } dfs(x+1,used,now); dfs(x+1,used+1,now^a[x]); } void init() { memset(sg,-1,sizeof(sg));found=0; scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); dfs(1,0,0);puts(found?"NO":"YES"); } int main() { for(int T=1;T<=10;T++) init(); return 0; }
转载请注明原文地址: https://www.6miu.com/read-2630652.html

最新回复(0)