夹角有多大II
这次xhd面临的问题是这样的：在一个平面内有两个点，求两个点分别和原点的连线的夹角的大小。 注：夹角的范围[0，180]，两个点不会在圆心出现。 Input 输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。 每组数据有四个实数x1,y1,x2,y2分别表示两个点的坐标,这些实数的范围是[-10000,10000]。 Output 对于每组输入数据，输出夹角的大小精确到小数点后两位。 Sample Input 2 1 1 2 2 1 1 1 0 Sample Output 0.00 45.00
解题思路： 跟编程没什么关系，用数学知识。拿数量积算夹角。
#include<stdio.h> #include<math.h> #define PI acos(-1.0) int main() { double x1,y1,x2,y2,ans; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2); ans=acos((x1*x2+y1*y2)/(sqrt(x1*x1+y1*y1)*sqrt(x2*x2+y2*y2)))*180/PI; printf("%.2lf\n",ans); } return 0; }整数解
有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。 例如： x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y 1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4 7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8 Input 输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<=n,m<=10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。 Output 只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。 Sample Input 9 15 5 4 1 -56 0 0 Sample Output No Yes Yes
解题思路： 用数学公式算出来x和y。再判断x和y是不是整数。如果是整数double x应该等于(int)x。
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { double n,m,x,y; while(1) { scanf("%lf%lf",&n,&m); if(n==0&&m==0) return 0; x=1.0*(n+sqrt(n*n-4*m))/2; y=1.0*(n-sqrt(n*n-4*m))/2; if(x==(int)x&&y==(int)y) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } }亲和数
古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为： 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。 而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。 你的任务就编写一个程序，判断给定的两个数是否是亲和数 Input 输入数据第一行包含一个数M，接下有M行，每行一个实例,包含两个整数A,B； 其中 0 <= A,B <= 600000 ; Output 对于每个测试实例，如果A和B是亲和数的话输出YES，否则输出NO。 Sample Input 2 220 284 100 200 Sample Output YES NO
解题思路： 先求出a的真约数和，判断是否和b相等，如果相等再进一步求b的真约数和并判断。
#include<stdio.h> int main() { int t,a,b,sum1,sum2; scanf("%d",&t); while(t--) { sum1=0; sum2=0; scanf("%d%d",&a,&b); for(int i=1;i<a;i++) { if(a%i==0) sum1+=i; } if(sum1==b) { for(int i=1;i<b;i++) { if(b%i==0) sum2+=i; } if(sum2==a) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } else printf("NO\n"); } }人见人爱A+B
HDOJ上面已经有10来道A+B的题目了，相信这些题目曾经是大家的最爱，希望今天的这个A+B能给大家带来好运，也希望这个题目能唤起大家对ACM曾经的热爱。 这个题目的A和B不是简单的整数，而是两个时间，A和B 都是由3个整数组成，分别表示时分秒，比如，假设A为34 45 56，就表示A所表示的时间是34小时 45分钟 56秒。 Input 输入数据有多行组成，首先是一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行有6个整数AH,AM,AS,BH,BM,BS，分别表示时间A和B所对应的时分秒。题目保证所有的数据合法。 Output 对于每个测试实例，输出A+B，每个输出结果也是由时分秒3部分组成，同时也要满足时间的规则（即：分和秒的取值范围在0~59），每个输出占一行，并且所有的部分都可以用32位整数表示。 Sample Input 2 1 2 3 4 5 6 34 45 56 12 23 34 Sample Output 5 7 9 47 9 30
解题思路： 相当于写一个60进制的加法运算。注意取模和保留进位就可以了。
#include<stdio.h> int main() { int t,a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3; scanf("%d",&t); while(t--) { c1=0; c2=0; c3=0; scanf("%d%d%d%d%d%d",&a1,&a2,&a3,&b1,&b2,&b3); c3=(a3+b3)`; c2=((a3+b3)/60+a2+b2)`; c1=((a3+b3)/60+a2+b2)/60+a1+b1; printf("%d %d %d\n",c1,c2,c3); } }不容易系列之二
https://vjudge.net/contest/205698#problem/I 不容易系列之二
解题思路： 纯水题，逆推就可以了。
#include<stdio.h> int main() { int t,a,ans; scanf("%d",&t); while(t--) { ans=3; scanf("%d",&a); for(int i=1;i<=a;i++) { ans=(ans-1)*2; } printf("%d\n",ans); } }Switch Game
There are many lamps in a line. All of them are off at first. A series of operations are carried out on these lamps. On the i-th operation, the lamps whose numbers are the multiple of i change the condition ( on to off and off to on ). Input Each test case contains only a number n ( 0< n<= 10^5) in a line. Output Output the condition of the n-th lamp after infinity operations ( 0 - off, 1 - on ). Sample Input 1 5 Sample Output 1 0
解题思路： 求出n的所有因数（包括1和n）的个数，如果是奇数个输出1，偶数个输出0。
#include<stdio.h> int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(n%i==0) sum++; } if(sum%2==0) printf("0\n"); else printf("1\n"); } }人见人爱A^B
求A^B的最后三位数表示的整数。 说明：A^B的含义是“A的B次方” Input 输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。 Output 对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。 Sample Input 2 3 12 6 6789 10000 0 0 Sample Output 8 984 1
解题思路： 一直00，只保留最后三位数，否则肯定会超出int型的范围。
#include<stdio.h> int main() { int a,b,ans; while(1) { scanf("%d%d",&a,&b); if(a==0&&b==0) return 0; ans=a; a=a00; b--; while(b--) { ans=ans00; ans=ans*a; } printf("%d\n",ans00); } }