问题描述Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。输入格式第1行包含两个整数N和P。接下来N行，每行包含一个整数Ci。接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。输出格式输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。样例输入5 71010206301 2 52 3 52 4 123 4 172 5 153 5 6样例输出176数据规模与约定
5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。
题目分析：样例数据是有误的，给出的是六组数据，如果将7改为6，样例输出应该为178，或者加一组样例数据4 5 12，样例输出就是176。这是一道最小生成树的引申变形问题。另外，根据数据规模的约定，需要用到输入流的优化，否则用Scanner读取会运行超时。
算法分析：
最小生成树有两种经典算法，Prim算法和Kruskal算法。
简要提一下区别，Prim算法适合稠密图，主要是对点做操作，对于在生成树中的顶点集A和待处理点的点集B，每次找出连接这两个集合的最短边，并将两个顶点都加入集合A，直到所有顶点都处理结束。Kruskal算法适合稀疏图，主要是对边做操作，每次选出一条最短边，如果和当前生成树不构成回路就将其加入，否则删除，直到所有边都处理结束。
这道题中选用Kruskal算法，需要特别注意的是，对于每条边，如果选的话，耗用的是一来一回和访问两个端点的时间总和。至于过夜住处的选择，选择花费Ci最小的就可以了。
算法设计：
import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStream; import java.io.InputStreamReader; import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.StringTokenizer; class Reader { static BufferedReader reader; static StringTokenizer tokenizer; static void init(InputStream input) { reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(input)); tokenizer = new StringTokenizer(""); } static String next() throws IOException { while (!tokenizer.hasMoreTokens()) { tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine()); } return tokenizer.nextToken(); } static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); } static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); } } public class Main { static class Kruskal{ int S,E,L; } static int []father = new int[100000]; static ArrayList<Kruskal> path = new ArrayList<Kruskal>(); public static int getfather(int x){ if(x!=father[x]){ father[x] = getfather(father[x]); } return father[x]; } public static void f(int x,int y){ int i=x,j=y,middle=path.get((i+j)/2).L; while(i<=j){ while(path.get(i).L < middle){ i++; } while(path.get(j).L > middle){ j--; } if(i<=j){ Collections.swap(path, i, j); i++;j--; } } if(x<j) f(x, j); if(i<y) f(i, y); } public static void main(String[] args) throws IOException { Reader.init(System.in); int N = Reader.nextInt(); int P = Reader.nextInt(); int []C = new int [N+1]; int min = Integer.MAX_VALUE; for(int i=1;i<N+1;i++){ C[i] = Reader.nextInt(); father[i] = i; if(C[i]<min){ min = C[i]; } } for(int i=0;i<P;i++){ Kruskal k = new Kruskal(); k.S = Reader.nextInt(); k.E = Reader.nextInt(); k.L = Reader.nextInt(); k.L = 2 * k.L + C[k.S] + C[k.E]; path.add(k); } f(0,P-1); int fx,fy,result=min,count=0,k=0; while(count < N-1){ fx = getfather(path.get(k).S); fy = getfather(path.get(k).E); if(fx!=fy){ father[fx] = fy; result += path.get(k).L; count++; } k++; } System.out.println(result); } }