传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫“九头龙”，但这只是说它出生的时候有九个头，而在成长的过程中，它有时会长出很多的新头，头的总数会远大于九，当然也会有旧头因衰老而自己脱落。 有一天，有M个脑袋的九头龙看到一棵长有N个果子的果树，喜出望外，恨不得一口把它全部吃掉。可是必须照顾到每个头，因此它需要把N个果子分成M组，每组至少有一个果子，让每个头吃一组。 这M个脑袋中有一个最大，称为“大头”，是众头之首，它要吃掉恰好K个果子，而且K个果子中理所当然地应该包括唯一的一个最大的果子。果子由N-1根树枝连接起来，由于果树是一个整体，因此可以从任意一个果子出发沿着树枝“走到”任何一个其他的果子。 对于每段树枝，如果它所连接的两个果子需要由不同的头来吃掉，那么两个头会共同把树枝弄断而把果子分开；如果这两个果子是由同一个头来吃掉，那么这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一起吃掉。当然，吃树枝并不是很舒服的，因此每段树枝都有一个吃下去的“难受值”，而九头龙的难受值就是所有头吃掉的树枝的“难受值”之和。 九头龙希望它的“难受值”尽量小，你能帮它算算吗？ 例如图1所示的例子中，果树包含8个果子，7段树枝，各段树枝的“难受值”标记在了树枝的旁边。九头龙有两个脑袋，大头需要吃掉4个果子，其中必须包含最大的果子。即N=8，M=2，K=4：
输入文件的第1行包含三个整数N (1<=N<=300)，M (2<=M<=N)，K (1<=K<=N)。 N个果子依次编号1,2,…,N，且最大的果子的编号总是1。第2行到第N行描述了果树的形态，每行包含三个整数a (1<=a<=N)，b (1<=b<=N)，c (0<=c<=10^5)，表示存在一段难受值为c的树枝连接果子a和果子b。
输出文件仅有一行，包含一个整数，表示在满足“大头”的要求的前提下，九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求，输出-1。
8 2 4 1 2 20 1 3 4 1 4 13 2 5 10 2 6 12 3 7 15 3 8 5
4
首先，对于每一棵子树，我们需要考虑
（1）根节点的颜色。 （2）1号颜色的个数。 （3）树中颜色的分配情况，如何保证每种颜色都有节点。
所以可以得到 f[i][j][k][w]，表示在以i为根的子树中，有j个1号节点，根染k号颜色，树中已有的颜色用w表示（w是一个二进制数）的状态下最小的权值和。 但很明显，会TLE。
假设这样一个问题，仍然是对树染色，可以任意染色，那么只要2种颜色，就可以保证任意一条边两端的颜色不同，联想到这道题，因为1号颜色比较特殊，因此单独处理，而余下的颜色如果大于等于2种，那么无论1号颜色如何染色，都可以保证一条边两边不会出现相同的非1号颜色的情况，换言之，如果M>=3，对答案有贡献的只有1号颜色节点之间的边。这样当M>=3时，可以直接按3处理，这样状态压缩是可以承受的。既然有了这样的优化，k也可以只用0,1来表示，1表示1号颜色，0表示非1号颜色。而M=2时就更简单了，0,1就直接把颜色分开了。
最终状态:
f[i][j][k], 表示在以i为根的子树中，有j个1号节点，根染k号颜色的状态下最小的权值和。
