题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 步 + 1 步 2. 2 步

示例 2：

输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 步 + 1 步 + 1 步 2. 1 步 + 2 步 3. 2 步 + 1 步

分析

找找规律，会发现这其实是个斐波那契 也属于最基础的动态规划问题，每次可以爬一个或两个台阶，所以当前位置可以有上一个位置或上上一个位置跳过来，由此得到动态转移方程： dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

具体代码

class Solution { public: int climbStairs(int n) { if(n<=2) return n; int* step = new int[n]; step[0] = 1; step[1] = 2; for(int i=2;i<n;i++){ step[i] = step[i-1]+step[i-2]; } return step[n-1]; } };