所谓的tarjan算法，就是对原图进行dfs遍历（之所以进行dfs是因为图中的每一个强联通分量都是搜索树上的一颗子树，而整个图，就是一个搜索树），每次找到一个新的节点，就进栈，如果这个点有出度，那就接着往下找，直到没有出度为止，然后回溯，回溯到每个点都要和他的邻接点进行low值的比较，谁小就取谁。如果有节点的dfn==low，那这个点就是强联通分量的根节点，然后将这个点以及所有在这个点之后入栈的点全部取出来，这些点就是一个强联通分量。
题目描述：
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。
输入：
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
输出：
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
样例输入：
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
样例输出：
Yes
No
代码：
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #include<malloc.h> #include<math.h> #include<string> #include<queue> #include<stack> #include<cstring> #include<vector> #define inf 0x3f3f3f3f #define MAXN 100000+10 #define LL long long #define MAX 1000000007 #define pi 3.1415926 using namespace std; struct node{ int from, to,next; }edge[MAXN]; int dfn[MAXN],low[MAXN]; int sta[MAXN],head[MAXN],vis[MAXN],cnt,tol,num; int sum; void add(int x,int y) { edge[cnt].from=x; edge[cnt].to=y; edge[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt++; } void tarjan(int x) { dfn[x]=low[x]=++tol; sta[++num]=x; vis[x]=1; for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) { int y=edge[i].to; if(!dfn[y]) { tarjan(y); low[x]=min(low[x],low[y]); } else if(vis[y]==1) { low[x]=min(low[x],dfn[y]); } } if(low[x]==dfn[x]) { sum++; do { vis[sta[num]]=0; num--; }while(x!=sta[num+1]); } return ; } int main() { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { int a,b; sum=tol=cnt=num=0; memset(edge,0,sizeof(edge)); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(sta,0,sizeof(sta)); if(n==0&&m==0) break; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b); } for(int i=1;i<=n;i++) { if(dfn[i]==0) tarjan(i); } if(sum>1||sum==0) printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } return 0; }tarjan算法+缩点
原题：poj2553
题意：给你一些点和一些边，求出缩点之后出度为0的点，然后将这些点由小到大输出。
tarjan算法缩点求出度为0点。
代码：
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #include<malloc.h> #include<math.h> #include<string> #include<queue> #include<stack> #include<cstring> #include<vector> #define inf 0x3f3f3f3f #define MAXN 100000+10 #define LL long long #define MAX 1000000007 #define pi 3.1415926 using namespace std; struct node{ int from, to,next; }edge[MAXN]; int dfn[MAXN],low[MAXN]; int sta[MAXN],head[MAXN],vis[MAXN],cnt,tol,num///head存储的是每个节点他的邻接点; int sum; int indegree[MAXN],outdegree[MAXN],color[MAXN]; void add(int x,int y) { edge[cnt].from=x; edge[cnt].to=y; edge[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt++; } void tarjan(int x) { dfn[x]=low[x]=++tol; sta[++num]=x; vis[x]=1; for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) { int y=edge[i].to; if(!dfn[y]) { tarjan(y); low[x]=min(low[x],low[y]); } else if(vis[y]==1) { low[x]=min(low[x],dfn[y]); } } if(low[x]==dfn[x]) { sum++; do { color[sta[num]]=sum; vis[sta[num]]=0; num--; }while(x!=sta[num+1]); } return ; } int main() { int n,m; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { int a,b; sum=tol=cnt=num=0; memset(edge,0,sizeof(edge)); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(sta,0,sizeof(sta)); memset(indegree,0,sizeof(indegree)); memset(outdegree,0,sizeof(outdegree)); memset(color,0,sizeof(color)); if(n==0) break; scanf("%d",&m); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b); } for(int i=1;i<=n;i++) { if(dfn[i]==0) tarjan(i); } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next) { int v=edge[j].to; if(color[i]!=color[v]) { outdegree[color[i]]++; } } } int tot=0,ans[MAXN]; for(int i=1;i<=sum;i++) { if(outdegree[i]>0) continue; for(int j=1;j<=n;j++) { if(color[j]==i) ans[tot++]=j; } } sort(ans,ans+tot); for(int i=0;i<tot;i++) { if(i==0) printf("%d",ans[i]); else printf(" %d",ans[i]); } printf("\n"); /*if(sum>1||sum==0) printf("No\n"); else printf("Yes\n");*/ } return 0; }
