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问题描述
目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?
输入格式
第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 10
8)。
接下来 n 行,每行包含两个整数 x
i 和 y
i,表示一个已经放置好的无线 路由器在 (x
i, y
i) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
接下来 m 行,每行包含两个整数 x
i 和 y
i,表示 (x
i, y
i) 点处可以增设 一个路由器。
输入中所有的坐标的绝对值不超过 10
8,保证输入中的坐标各不相同。
输出格式
输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路 由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。
样例输入
5 3 1 3
0 0
5 5
0 3
0 5
3 5
3 3
4 4
3 0
样例输出
2
解题思路：
本题，就是使用bfs找最短路径，一开始每两个可以传递信号建一条边，然后用bfs，要注意不能用超过k个新的路由器，所以要判断一下，其他就没什么了，
代码：
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#define maxn 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<pair<int,int> >E[205];
int dis[205];
bool js[205];
struct newt{
int x,y;
bool jl;
}dian[205];
struct newtt{
int num,t,gs;
}dian1;
double jl(int a,int b,int c,int d)
{
double x1=a,y1=b,x2=c,y2=d;
double ans=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
return ans;
}
int main()
{
memset(dian,0,sizeof(dian));
memset(js,0,sizeof(js));
int n,m,k,r;
cin>>n>>m>>k>>r;
for(int i=1;i<=n+m;i++)
{
cin>>dian[i].x>>dian[i].y;
if(i<=n)dian[i].jl=1;
}
for(int i=1;i<=n+m;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n+m;j++)
{
if(jl(dian[i].x,dian[i].y,dian[j].x,dian[j].y)<=r){
//cout<<jl(dian[i].x,dian[i].y,dian[j].x,dian[j].y)<<endl;
E[i].push_back(make_pair(j,1));
E[j].push_back(make_pair(i,1));
}
}
}
dian1.num=1;
dian1.t=0;
dian1.gs=0;
queue<newtt>q;
q.push(dian1);
js[1]=1;
int mi=maxn,xz=0;
while(!q.empty())
{
newtt now=q.front();
//cout<<now.num<<" "<<now.t<<" "<<now.gs<<endl;
if(now.num==2&&now.t<mi){
mi=now.t;
//break;
}
q.pop();
for(int i=0;i<E[now.num].size();i++)
{
int v=E[now.num][i].first;
if(!js[v])
{
if(!dian[v].jl&&now.gs+1>k)continue;
newtt nod;
nod.num=v;
nod.t=now.t+1;
if(!dian[v].jl){
nod.gs=now.gs+1;
}
else nod.gs=now.gs;
q.push(nod);
js[v]=1;
}
}
}
cout<<mi-1<<endl;
return 0;
}
