历届试题 幸运数(筛子法)

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。 首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,….

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ….

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 …. 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

输入格式 输入两个正整数m，n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

代码如下:

package PREV_10; import java.util.Scanner; public class Main { /* * 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13...... * 2 3 _ 5 _ 7 _ 9 _ 11 _ 13...... * 2 _ _ 5 _ 7 _ _ _ 11 _ 13...... * .............. */ public static void main(String[] args) { Scanner cin=new Scanner(System.in); int m=cin.nextInt(); int n=cin.nextInt(); int N=1000*1000; int a[]=new int[N]; int k=1; for(int j=1;j<=N;j+=2){ a[k]=j; k++; } int b[]=new int[N/2]; int temp=2; while(temp<=1000){ int t=1; for(int i=1;i<k;i++){ if(i%a[temp]!=0){ b[t]=a[i]; t++; } } for(int i=1;i<t;i++){ a[i]=b[i]; } temp++; k=t; } int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(a[i]>m&&a[i]<n){ sum++; } } System.out.print(sum); } }