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对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i],现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。
关于最大值最小:
例如一数列4 2 4 5 1要分成3段
将其如下分段:
[4 2][4 5][1]
第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。
将其如下分段:
[4][2 4][5 1]
第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。
并且无论如何分段,最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段,每段和的最大值最小为6。
输入格式:
第1行包含两个正整数N,M,第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i],含义如题目所述。
输出格式:
输出仅包含一个正整数,即每段和最大值最小为多少。
输入样例:
5 3
4 2 4 5 1
输出样例:
6
思路:
二分寻找那个最大值,加一个判断,
从最大的数组元素=l,数组元素和=r,在(l,r)寻找合适的最大值;
详细见代码
code:
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100005];
int n,m;
int maxn,sum;
int search();
bool judge(int x);//判断函数
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
cin>>a[i];
sum+=a[i];//计算总和
maxn=max(maxn,a[i]);//寻找最大的数组元素
}
cout<<search();//计算
return 0;
}
int search()
{
int l=maxn;
int r=sum;
int mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(judge(mid))//寻找边界
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
return l;
}
bool judge(int x)
{
int temp,ans;
temp=0;//按照mifd能分成几组数
ans=0;//计算每一组的和
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
ans+=a[i];
if(ans>x)//当这部分数组和大于mid时,记录加一
{
ans=0;//重置相加的和
i--;//,因为ans不能大于mid当前这个减去
temp++;//数列分成的个数
continue;
}
}
++temp;//防止最后有剩下的数组元素
return temp>m;
//划分的个数大于m时,说明mid小了,返回true,让l=mid+1,从而增大mid
}
//完美的代码