取余与取模之间的关系总结

一、取余与取模之间的区别：

1、从简单上来讲：取余与取模基本上是一样的。

2、从定义上来讲：取余运算在计算商值向0方向舍弃小数位（遵循，尽量让 余数绝对值小  的原则）

                             取模运算在计算商值向无穷方向舍弃小数位（遵循，尽量让 商小 的原则）

二、取余与取模的计算公式：

1、求模的计算公式： 其中 自然数：a，d(a,d非0) 商：q 余数：r

     不管正负数都可以代入其中。

     定义一：a=qd+r  ，并且0≤r<d

        例如：

            取余：7%3=1     →     7=（2）*3+1

                     -7%3=-1       →     （-7）=（-2）*3+（-1）

                      7%（-3）=1    →    7=（-2）*（-3）+1

                       （-7）%（-3）=1      →    （-7）=（2）*（-3）+1

            取模：7 mod 3=1    →     7=（2）*3+1  

                      -7 mod 3= 2     →     （-7）=（-3）*3+（2）

                       7 mod（-3）=-2    →    7=（-3）*（-3）+（-2）

                      （-7） mod （-3）=-1      →    （-7）=（2）*（-3）+（-1）

三、最后小结

1、记住：求余——余数的绝对值小

                求模——商 小

2、记住公式：a=qd+r