在机器学习中，logistic回归是经常被用到的算法之一，或用于回归预测，或用于分类任务。本文就将介绍什么是logistic回归，并如何应用于多分类任务中去。
回归：
首先，让我们明确什么是回归。简单的说，就是通过大量已知数据对公式中的未知参数求解，形如中的a,b就是未知参数，用一堆已知的（x,y)训练数据来求解出最适合的a,b值。得到的完整公式后就可以来进行预测了，一般是对于数值型数据的预测，例如销售量的预测或是制造缺陷的预测。
但是像这种线性回归方程能做的太少了，logistic回归却可以做到更多，尤其在引入Sigmoid函数这种阶跃函数 之后。logistic regression（LR）可以用于估计事情的可能性，也可以用作来分类。那么下面就先介绍一下什么是logistic回归。
logistic回归：
与上述回归相同，LR也有着自己的公式与未知参数，其公式为，一般的向量表达式为，其中的和即为未知参数。若是训练一个LR分类器的话，则必须要将得到的函数值Z分别映射到不同的分类区间，比如Z大于0分为一类，小于0分为另一类，这样就能完成简单的二分类任务了。那么这个转化函数怎么选取呢？这就要映入sigmoid函数了。
sigmoid函数计算公式为,从函数图中就可以看出，函数在实数集上是连续可导的，并且能满足将输出值映射到[0~1]上。当Z值为0时输出值为0.5，那么不妨将0.5作为阈值，超过0.5可归为一类，小于或等于0.5分为另一类。通过这样一个阶跃函数，我们就将线性分类函数转化为了二分类函数，而我们所要求的参数也正是阶跃函数中的参数（可将参数设置为，设置为1）。logistic回归进行分类的主要思想就是：根据现有数据对分类边界线建立回归公式，以此进行分类。回归其实就是指最佳拟合，表示要找到最佳拟合参数集。
