拉丁方阵

xiaoxiao2021-02-28  85

编写程序,由用户输入一个数,构造相应的所有 N×N 阶的拉丁方阵(2≤N≤9),使方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。如N=4时,其中一个拉丁方阵为:

1 2 3 4

2 3 4 1

3 4 1 2

4 1 2 3

#include<stdio.h> int main() { int i,j,k,t,N; scanf("%d", &N); for(j=0;j<N;j++)//某种情况的开头数字,即第 j 种情况 { for(i=0;i<N;i++)//行数 { t=(i+j)%N; for(k=0;k<N;k++)//一行N个计数 printf("%d",(k+t)%N+1);//规律 printf("\n"); } //以上for循环是一种拉丁方阵情况 printf("\n"); } return 0; }

找规律(利用%运算符):

共有N种情况,每种情况开头字母依次是1,2,3……N,

每一列每一行从1到N都按顺序依次连成环。

每一行中每一个数的数值=( 该数的位置k【从0记起】+(该种拉丁方阵情况的开头数字j+该数字所在的行数i【从0记起】)%N )%N

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